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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : accompagnement personnalisé du 10 octobre}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Pour les fonctions $f$ et $g$ suivantes, définies sur $\mathbb{R}$, déterminer les images du nombre réel $a$.

\begin{tabular}{llll}
a)&$f(x)=x^2+2x-5$&$g(x)=\frac{1}{2}x^2+x+1$&$a=-2$\\
b)&$f(x)=x^3-x+2$&$g(x)=(2x+1)(x+2)$&$a=-\frac{1}{2}$\\
c)& $f(x)=2x^2-1$&$g(x)=x^3-2x+1$&$a=-\sqrt{2}$\\

\end{tabular}

\subsection{}
Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$  par $f(x)=\frac{4x+2}{3}+\frac{3-2x}{6}$.\\
Déterminer le ou les antécédents de $-\frac{11}{6}$ par $f$.

\subsection{}
Donner l'intervalle qui correspond à chaque inégalité :

\renewcommand{\arraystretch}{2}
\begin{tabular}{|lp{3cm}p{1cm}p{3cm}|}\hline
a)&$3\leqslant x\leqslant 5$&$\Leftrightarrow $&$x\in$\\
\hline
b)&$-2< x\leqslant 2$&$\Leftrightarrow $&\\
\hline
c)&$2\leqslant x$&$\Leftrightarrow$&\\
\hline
d)&$1\leqslant x$&$\Leftrightarrow $&\\
\hline
e)&$-5\leqslant x$&$\Leftrightarrow $&\\
\hline
\end{tabular}

\subsection{}
Donner l’inégalité qui correspond à chaque intervalle :

\renewcommand{\arraystretch}{2}
\begin{tabular}{|lp{3cm}p{1cm}p{3cm}|}\hline
a)&$x\in[5~;~9]$&$\Leftrightarrow$ &\\
\hline
b)&$x\in[3~;~+\infty[$&$\Leftrightarrow$&\\
\hline
c)&$x\in]-\infty~;~-2[$&$\Leftrightarrow$ &\\
\hline
\end{tabular}

\subsection{}
Voici la courbe $\mathscr{C}$ représentative d'une fonction $f$:
\begin{center}
\psset{xunit=0.7,yunit=1,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-8,-4)(6,5)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-8,-4)(6,5)
\psgrid[subgriddiv=5,gridlabels=0](-8,-4)(6,5)
\pscurve[linewidth=2pt,linecolor=red](-7,-3)(-6,-1)(-5,-3)(-4,1)(-3,4)(-1,-2)(0,1)(2,3)(3,1)(4,-2)(5,-1)
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](-7,-3)(-6,-1)(-5,-3)(-4,1)(-3,4)(-1,-2)(0,1)(2,3)(3,1)(4,-2)(5,-1)
\uput[u](2,3){$\mathscr{C}$}
\end{pspicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Quelles sont les images de -6, -4 et 0 par $f$.

\item Combien 3 a-t-il d'antécédents par $f$ ? Donner leurs valeurs.

\item Résoudre graphiquement l'équation $f(x)=1$.

\item Donner le tableau de variation de $f$.
\end{enumerate}

\end{multicols}




\label{fin}
\end{document}  