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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD (variations, puissances, racines carrées)}}\end{center}

\subsection{}
Voilà la courbe représentative d'une fonction :
\begin{center}
\psset{xunit=1,yunit=1,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-9,-6)(4,4)
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-9,-6)(4,4)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-9,-6)(4,4)
\pscurve[linecolor=red,linewidth=2pt](-8,1)(-6,3)(-4,-2)(-2,1)(3,-3)
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](-8,1)(-6,3)(-4,-2)(-2,1)(3,-3)
\uput[u](-2,1){$\mathscr{C}_f$}
\end{pspicture}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Donner les images de -8, de -4, de 0.

\item Donner les antécédents de 1.

\item Donner le tableau de variation de $f$.
\end{enumerate}

\subsection{}
Voilà le tableau de variation d'une fonction :
\begin{center}
\begin{variations}
x&-8&&-6&&-2&&1&&5\\
\hline
\m{f(x)}&\h{2}&\d&-2&\c&\h{4}&\d&1&\c&\h{2}\\
\hline
\end{variations}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Quelle est l'image de -2 ? de 1 ?

\item Donner un antécédent de 2.

\item 5 a-t-il un antécédent ?

\item Tracer une courbe correspondant à ce tableau de variation.
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{Calculs sur les puissances}}
\textbf{\textcolor{blue}{Rappels sur les règles de calculs}} :$a$ et $b$ sont des réels, $n$ et $p$ sont des entiers naturels.

$a^n\times a^p=a^{n+p}$\hspace{2cm}$\dfrac{a^n}{a^p}=a^{n-p}$\hspace{2cm}$\dfrac{1}{a^n}=a^{-n}$\hspace{2cm}$\left(ab\right)^n=a^nb^n$\hspace{2cm}$\left(a^n\right)^p=a^{np}$

Simplifier les écritures suivantes :


\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\begin{enumerate}
\item $2^5\times 2^6$

\item $(-7)^2\times (-7)^4$

\item $(-8)^4\times 8^7$

\columnbreak

\item $(-3)^4\times (-5)^4$

\item $\dfrac{7^6}{7^2}$

\item $\left(2^5\right)^7$
\end{enumerate}
\end{multicols}


\subsection{}
Rappel : un nombre est en notation scientifique lorsqu'il est écrit sous la forme $\pm a\times 10^n$ avec $1\leqslant a<10$.\\
 Écris les nombres suivants en notation scientifique :
 




\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\begin{enumerate}[a)]
\item 1589
\item 0,124
\item\numprint{1500000}
\item\numprint{0,000000045}

\item \numprint{8490,21267}
\item \numprint{0,000000000000000000012}
\item \numprint{30000000000000000000000000000000000000000}
\item 2,45
\item $345 \times  10^5 $
\item $0,005 \times  10^{-18}$
\end{enumerate}


\end{multicols}
\subsection{\textcolor{blue}{Calculs sur les racines carrées} }
\begin{bclogo}[couleur = yellow!30, arrondi = 0.1,logo=\bcbook]{\textcolor{red}{Définition}}
Soit $a$ un nombre positif ; la racine carrée de $a$, notée $\sqrt{a}$ est le nombre positif dont le carré est $a$.\\
Par conséquent : $a\geqslant 0$, $\sqrt{a}\geqslant 0$ et $\left(\sqrt{a}\right)^2=a$
\end{bclogo}

\noindent \textbf{\textcolor{blue}{Rappels sur les règles de calculs}} :\\
Soient $a\geqslant 0$ et $b\geqslant 0$.\\
$\sqrt{a}\times \sqrt{b}=\sqrt{ab}$\hspace{2cm} $\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}~(b\neq 0)$\hspace{2cm} $\sqrt{a^2b}=a\sqrt{b}$

\bigskip
\noindent Simplifier les écritures suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item $\sqrt{2}\times \sqrt{3}$

\item $\sqrt{\dfrac{3}{4}}$

\item $\sqrt{72}$

\item $\sqrt{180}$

\item $\sqrt{12}$
\end{enumerate}


\label{fin}
\end{document}  