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\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Exercices sur la somme de vecteurs}}\end{center}



\subsection{}
Dans chacun des exercices donn\'es ci-dessous, d\'eterminez le vecteur \'egal au vecteur $\vec{u}$.\\


\begin{enumerate}[a)]
\item $\vec{u}=\overrightarrow{\mathrm{CF}}+\overrightarrow{\mathrm{IQ}}+\overrightarrow{\mathrm{FI}}$.

\item $\vec{u}=\overrightarrow{\mathrm{HO}}+\overrightarrow{\mathrm{OZ}}$.

\item $\vec{u}=\overrightarrow{\mathrm{SY}}+\overrightarrow{\mathrm{IJ}}+\overrightarrow{\mathrm{JK}}+\overrightarrow{\mathrm{KS}}$.

\item $\vec{u}=\overrightarrow{\mathrm{ST}}+\overrightarrow{\mathrm{OS}}+\overrightarrow{\mathrm{DJ}}+\overrightarrow{\mathrm{LO}}+\overrightarrow{\mathrm{JL}}$.

\item $\vec{u}=\overrightarrow{\mathrm{EW}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{DE}}$.

\item $\vec{u}=\overrightarrow{\mathrm{NV}}+\overrightarrow{\mathrm{DN}}+\overrightarrow{\mathrm{BD}}+\overrightarrow{\mathrm{AB}}$.

\item $\vec{u}=\overrightarrow{\mathrm{CF}}+\overrightarrow{\mathrm{NT}}+\overrightarrow{\mathrm{FN}}+\overrightarrow{\mathrm{TU}}$.

\item $\vec{u}=\overrightarrow{\mathrm{EG}}+\overrightarrow{\mathrm{GQ}}$.

\item $\vec{u}=\overrightarrow{\mathrm{DE}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{CD}}$.

\item $\vec{u}=\overrightarrow{\mathrm{VW}}+\overrightarrow{\mathrm{SV}}+\overrightarrow{\mathrm{RS}}+\overrightarrow{\mathrm{NP}}+\overrightarrow{\mathrm{PR}}+\overrightarrow{\mathrm{GN}}$.
\end{enumerate}


\subsection{}
 $ABC$ est un triangle. 

\begin{enumerate}
\item Construire le point $D$ tel que $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}$.\\
  Que peut-on dire du quadrilatère $ADBC$ ?

\item Construire le point $M$ tel que $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}$.

\end{enumerate}


\subsection{}
Soit $ABCD$ un rectangle de centre $I$ et $M$ un point quelconque. \\
Construire le point $N$ tel que $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CI}+\overrightarrow{BC}$.\\

Quelle est la nature du quadrilatère $AINM$ ?



\subsection{}
\parbox{8cm}{On considère un objet mobile soumis à trois forces $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$
et $\overrightarrow{F_3}$. 

\bigskip

L'objet est-il en équilibre ou va-t'il se déplacer ? 
Dans quelle direction ?
}\hfill
\parbox{10cm}{\begin{center}
\begin{pspicture}(-3.5,-3.)(3.,2.8)
%  \multido{\i=-3+1}{7}{
%    \psline[linewidth=.3pt](\i,-3)(\i,3)
%    \psline[linewidth=.3pt](-3,\i)(3,\i)}
\psgrid[subgriddiv=1,gridwidth=0.5pt](-3,-3)(3,3)
  \pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=blue](-.2,-.2)(-.2,.2)(.2,.2)(.2,-.2)
  \psline[linewidth=1.8pt]{->}(0,0)(-1,-3)\rput(-.4,2.4){$\overrightarrow{F_1}$}
  \psline[linewidth=1.8pt]{->}(0,0)(-1,3)\rput(-.4,-2.6){$\overrightarrow{F_2}$}
  \psline[linewidth=1.8pt]{->}(0,0)(2,1)\rput(1.6,.3){$\overrightarrow{F_3}$}
\end{pspicture}

\end{center}}

\label{fin}
\end{document}  