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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : correction du TD (rappels sur les fractions)}}\end{center}

%\textbf{\textcolor{red}{Rappel}}  :\\
%Soient trois nombres $a$, $b$ et $c\neq 0$ ; alors $\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}=\dfrac{a+b}{c}$ et $\dfrac{a}{c}-\dfrac{b}{c}=\dfrac{a-b}{c}$.\\
%Si les deux fractions n'ont pas le même dénominateurs, on les réduit au même dénominateur, qui doit être un multiple (si possible le plus simple) des deux dénominateur : exemple : $\dfrac{5}{12}+\dfrac{7}{8}=\dfrac{10}{24}+\dfrac{21}{24}=\dfrac{31}{24}$.\\
%Soient $a$, $b$, $c$ et $d$ avec $b\neq 0$ et $d\neq 0$, alors $\dfrac{a}{b}\times \dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}$ et 
%$\dfrac{\frac ab}{\frac cd}=\dfrac{a}{b}\times \dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{bc}$ (avec $c\neq 0$).

\subsection{}
Calculer et donner les résultats sous forme de fractions irréductibles :




\begin{enumerate}[$A=~$]
\item  $\dfrac{-2}{3}-\dfrac{7}{5}=\dfrac{-2\times 5}{3\times 5}-\dfrac{7\times 3}{3\times 5}=\dfrac{-10-21}{15}=\dfrac{-31}{15}=\boxed{\textcolor{red}{-\dfrac{31}{15}}}$

\item $\dfrac{-15}{8}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{-15\times 3}{8\times 3}+\dfrac{4\times 8}{3\times 8}=\dfrac{-45+32}{24}=\dfrac{-13}{24}=\boxed{\textcolor{red}{-\dfrac{13}{24}}}$

\item $2+\dfrac{7}{6}=\dfrac{12}{6}+\dfrac{7}{6}=\boxed{\textcolor{red}{\dfrac{19}{6}}}$

\item $3-\dfrac{3}{4}=\dfrac{12}{4}-\dfrac{3}{4}=\boxed{\textcolor{red}{\dfrac{9}{4}}}$
\end{enumerate}

\subsection{}
Calculer et donner les résultats sous forme de fractions irréductibles :



\begin{enumerate}[$A=~$]

\item $\dfrac{\frac23}{5}\dfrac{2}{3}\times \dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{15}$

\item $\dfrac{2}{\frac35}=2\times \dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{3}$

\item $7\times \dfrac{5}{6}=\dfrac{7\times 5}{6}=\dfrac{35}{6}$

\item $\dfrac{1}{\frac ab}=\dfrac{b}{1}$ ($b\neq 0$) (inverse de la fraction $\dfrac{a}{b}$)

\item $\dfrac{\frac12-\frac14}{\frac14}=\dfrac{\frac24-\frac12}{\frac14}=\dfrac{\frac14}{\frac14}=\boxed{\textcolor{red}{1}}$ (quotient de deux nombres identiques)

\item $\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3}\times \dfrac{9}{8}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{2\times 9}{3\times 8}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{\cancel{2}\times \cancel{3}\times 3}{\cancel{3}\times \cancel{2}\times 4}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}=\boxed{\textcolor{red}{0}}$ (différence de deux nombres égaux)

\item $5\times \dfrac{1-\frac12}{3}=5\times \dfrac{\frac22-\frac12}{3}=5\times \dfrac{\frac12}{3}=5\times \dfrac{1}{2}\times \dfrac{1}{3}=\boxed{\textcolor{red}{\dfrac{5}{6}}}$

\item $\dfrac{2+3}{2\times 5}=\dfrac{\cancel{5}}{2\times \cancel{5}}=\boxed{\textcolor{red}{2}}$
\end{enumerate}


\label{fin}
\end{document}  