\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,graphicx,multicol,mathrsfs, fancyhdr,enumerate,fourier,eurosym,alterqcm,enumerate,tabularx,variations,numprint}
\usepackage[dvips]{color}
\usepackage[tikz]{bclogo}
\usepackage{pst-plot,pst-tree,pstricks,pst-node,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl}
\usepackage{paralist}
\usepackage[inline]{enumitem}
\usepackage{tabto}
\usepackage[francais]{babel} 
\everymath{\displaystyle}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\textwidth 19cm \textheight 24cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD sur les nombres}}\end{center}

\subsection{}
Parmi les nombres suivants, donner les multiples de 5, les multiples de 17 et les multiples de 6. Justifier.


\NumTabs{4}
\begin{inparaenum}[a)]

\noindent \item 10
\tab\item 510
\tab\item 34
\tab\item 72
\tab\item 85
\tab\item 28
\tab\item 60
\tab\item 97
\end{inparaenum}

\subsection{}
On considère les nombres $a=35$ et $b=25$.
\begin{enumerate}
\item Donner un multiple de $a$ et un multiple de $b$.

\item Donner un nombre qui soit multiple simultanément de $a$ et de $b$ (multiple commun à $a$ et à $b$).

\item Quel est le plus petit multiple positif commun à $a$ et à $b$ ? (PPCM)

\end{enumerate}

\subsection{}
Dans chacun des cas suivants, donner tous les diviseurs de chacun des deux nombres, puis déterminer les diviseurs communs aux deux nombres. En déduire alors le PGCD de ces deux nombres (plus grand commun diviseur).
\NumTabs{4}
\begin{inparaenum}[a)]

\item 15 et 35
\tab\item 60 et 40
\tab\item 45 et 64
\tab\item 270 et 180
\end{inparaenum}

\subsection{}
Dans chacun des cas, chercher le plus grand diviseur commun au numérateur et au dénominateur puis mettre la fraction sous forme irréductible (non simplifiable)
\NumTabs{4}
\begin{inparaenum}[a)]

\item $\dfrac{45}{20}$
\tab\item $\dfrac{63}{42}$
\tab\item $\dfrac{121}{56}$
\tab\item $\dfrac{270}{180}$
\end{inparaenum}

\subsection{(\textcolor{red}{Vrai ou faux}) }
Déterminer, en justifiant, si chacune des affirmatons suivantes est vraie ou fausse :
\begin{enumerate}
\item Tout nombre entier strictement positif a un nombre pair de diviseurs. 

\item Il y a plus de nombres premiers entre 20 et 30 qu'entre 40 et 50.

\item Un diviseur d'un nombre premier est toujours premier.
\end{enumerate}

\subsection{}
Parmi les nombres rationnels suivants, quels sont ceux qui appartiennent à $\mathbb{D}$ ?\\
\begin{tabular}{p{3cm}p{3cm}p{3cm}p{3cm}p{3cm}p{3cm}}
$\dfrac{3}{2}$&$\dfrac{5}{12}$&$\dfrac{4}{3}$&$\dfrac{7}{4}$&$-\dfrac{35}{25}$&$\dfrac{13}{20}$
\end{tabular}

\subsection{}

\begin{enumerate}
\item Montrer que le carré d'un nombre pair est pair.

\item Montrer que le carré d'un nombre impair est impair.
\end{enumerate}


\label{fin}
\end{document} 