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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Exercices sur les nombres entiers}}\end{center}
%issus d'Hyperbole


\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Citer un multiple de 7 compris entre 75 et 80.

\subsection{}
Lloris affirme :  \og{}-121 est un multiple de 11\fg{}A-t-il raison ?

\subsection{}
Laquelle de ces affirmations est exacte?
\begin{enumerate}[a)]
\item 81 est un diviseur de 3.
\item 185 est divisible par 5. 
\item 253 est un multiple de 3. 
\end{enumerate}

\subsection{}
Recopier et compléter chaque phrase.
\begin{enumerate}
\item $144 = 24 \times  6$ donc 24 est un \dots\dots de 144.
\item  $\dfrac{84}{7}=12$ donc 84 est \dots\dots par 7 et par \dots\dots.
\item $295 = 59 \times  5$ donc 295 est un \dots\dots de 59 et de \dots\dots.
\end{enumerate}

\subsection{}
$n$ désigne un entier de $\mathbb{Z}$.\\
Lesquelles de ces écritures désignent un nombre pair ?
\begin{enumerate}[a)]
\item $2n$
\item $4n$
\item $2n+3$
\item 2n-2
\end{enumerate}

\subsection{}
$n$ désigne un entier de $\mathbb{Z}$.\\
Lesquelles de ces écritures désignent un nombre pair ?
\begin{enumerate}[a)]
\item $2n+1$
\item $2n-1$
\item $4n+3$
\item $2n+4$
\end{enumerate}

\subsection{}
$a$ désigne un nombre de $\mathbb{Z}$.\\
Démontrer que :
\begin{enumerate}
\item la différence de deux multiples de $a$ est un multiple de $a$.
\item le produit de deux multiples de $a$ est un multiple de $a$.
\end{enumerate}

\subsection{}
$n$ désigne un nombre de $\mathbb{Z}$.
\begin{enumerate}
\item écrire en fonction de $n$ le nombre précédent et le nombre suivant $n$.
\item Additionner ces trois nombres. De quel nombre la somme est-elle un multiple ?
\item Énoncer une propriété traduisant cette propriété.
\end{enumerate}

\subsection{}
Démontrer que le produit de deux nombres impairs est un nombre impair. 

\subsection{}
$n$ désigne un nombre de $\mathbb{Z}$.\\
Étudier la parité du nombre $n^3$. 

\subsection{}
Expliquer oralement pourquoi chacun de ces nombres n'est pas premier :
\begin{enumerate}[a)]
\item 39

\item 72

\item 145

\item 153
\end{enumerate}

\subsection{}
Claire affirme :  \og{}La somme de deux nombres impairs est un nombre premier.\fg{}\\
Que peut-on en penser ?



\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  