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\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD : exercices sur les développements}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Simplifier $a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)$ pour des nombres $a$, $b$ et $c$ quelconques.

\subsection{}
On considère la figure suivante :

\psset{unit=0.5,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=5pt 0,linewidth=1.6pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{center}
\begin{pspicture*}(-1.,-1.)(6.,6.)
\pspolygon[linewidth=.5pt,](0.,0.)(1.,0.)(1.,1.)(0.,1.)
\pspolygon[linewidth=.5pt,fillstyle=hlines,hatchangle=45.0,hatchsep=0.2](1.,0.)(5.,0.)(5.,1.)(1.,1.)
\pspolygon[linewidth=.5pt](5.,1.)(5.,5.)(1.,5.)(1.,1.)
\pspolygon[linewidth=.5pt,fillstyle=hlines,hatchangle=45.0,hatchsep=0.2](0,1)(1,1)(1,5)(0,5)
\uput[d](.5,0){a}
\uput[d](2.5,0){b}
\uput[l](0,0.5){a}
\uput[l](0,2.5){b}
\end{pspicture*}
\end{center}

Elle est constituées d'un grand carré, de côté $a+b$, remplie de deux carrés de côtés respectifs $a$ et $b$ et de deux rectangles.\\

\begin{enumerate}
\item Calculer l'aire du grand carré de deux façons différentes.

\item En déduire le développement de $(a+b)^2$.

\item Vérifier par un calcul algébrique.
\end{enumerate}

\subsection{}
On considère la figure suivante :

\begin{center}
\psset{unit=1,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=5pt 0,linewidth=1.6pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1.,-1.)(6.,6.)
\pspolygon[linewidth=1pt,](0.,0.)(1.,0.)(1.,1.)(0.,1.)
\pspolygon[linewidth=.5pt,fillstyle=hlines,hatchangle=45.0,hatchsep=0.2](1.,0.)(5.,0.)(5.,1.)(1.,1.)
\pspolygon[linewidth=.5pt](5.,1.)(5.,5.)(1.,5.)(1.,1.)
\pspolygon[linewidth=.5pt,fillstyle=hlines,hatchangle=45.0,hatchsep=0.2](0,1)(1,1)(1,5)(0,5)
\uput[d](.5,0){a-b}
\uput[d](2.5,0){b}
\uput[l](0,0.5){a-b}
\uput[l](0,2.5){b}
\end{pspicture*}

\end{center}
Elle est constituées d'un grand carré, de côté $a$, remplie de deux carrés de côtés respectifs $a-b$ et $b$ et de deux rectangles.\\
\begin{enumerate}
\item Calculer l'aire du grand carré de deux façons différentes.

\item En déduire le développement de $(a-b)^2$.

\item Vérifier par un calcul algébrique.
\end{enumerate}

\subsection{}
On considère la figure suivante :

\begin{center}
\psset{unit=1,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=5pt 0,linewidth=1.6pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1.,-1.)(6.,6.)
\psframe[linewidth=0.5pt](0,0)(4,5)
\psframe[linewidth=0.5pt](4,0)(5,4)
\psframe[linewidth=0.5pt](4,4)(5,5)
\uput[d](2,0){a-b}
\uput[l](0,2.5){a}
\uput[u](4.5,5){b}
\uput[r](5,4.5){b}
\end{pspicture*}

\end{center}
On a ici un carré de côté $a$.\\
Ce grand carré est composé de plusieurs figures : un petit carré de côté $b$, d’un grand rectangle de côtés $a-b$ et $a$, d’un petit rectangle, de côtés $a-b$ et $b$ et d'un carré de côté $b$.\\

\begin{enumerate}
\item Calculer l'aire du grand carré de deux façons différentes.

\item En déduire l'expression de $(a+b)(a-b)$ en fonction de $a$ et $b$.

\item Vérifier cette égalité algébriquement.
\end{enumerate}

\subsection{}
Développer les expressions suivantes :


\begin{enumerate}[$A(x)=~$]
\item $(-4 x-2) (6 x-1)$.

\item $(-4 x-5) (3 x+5)$.

\item $(4-5 x) (2 x+7)$.

\item $6(7-9 x) (-8 x-9)$.

\item $-5(-9 x-5) (-6 x-10)$.

\item $(5 x+5) (8 x-5)+(-10 x-2) (9-6 x)$.

\item $(4 x+1) (5 x+5)-(-4 x-10) (7 x+6)$.

\item $5(1-8 x) (x-7)-3(-3 x-6) (x+10)$.
\end{enumerate}


\end{multicols}


\label{fin}
\end{document}  