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\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{TD1 sur les fonctions (généralités)}}\end{center}

\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}

Soit la fonction $f$ dont la courbe représentative $\mathscr{C}_{f}$ est données ci-dessous.

\bigskip

\begin{center}
\psset{unit=0.7}
\begin{pspicture}(-7,-5)(6,7)
\psgrid[subgriddiv=5,gridlabels=0,gridwidth=0.8pt](-7,-5)(6,7)%grille
\psline[linewidth=0.8pt]{->}(-7,0)(6,0)%axe horizontal
\psline[linewidth=0.8pt]{->}(0,-5)(0,7)%axe vertical
\uput[u](1,0){I}
\uput[r](0,1){J}
\uput[ul](0,0){0}
%:
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0,subticks=2,linewidth=2pt]{->}(0,0)(-7,-5)(6,7)
\pscurve[linewidth=2pt,linecolor=red](-6,-2)(-5.6,2)(-4,5)(-3,6)(-2,5)(-1,3)(0,2)(1,0)(2,-3)(3,-4)(3.6,-3)(4,-1)(4.4,0)
\psdots[dotstyle=x,dotscale=2](-6,-2)(-5.6,2)(-4,5)(-3,6)(-2,5)(-1,3)(0,2)(1,0)(2,-3)(3,-4)(3.6,-3)(4,-1)(4.4,0)
\end{pspicture}
\end{center}




\begin{enumerate}
\item Quel est l'ensemble de définition de $f$ ?

\item Déterminer les images par $f$ des nombres 

-5~;~-3~;~0~;~2 et 4.

\item Déterminer les antécédents éventuels de -2, de 0, de 6,5 et de 3.

\item Résoudre graphiquement l'équation $f(x)=4$.

\item Résoudre graphiquement l'inéquation \\
$f(x)\leqslant -3$.

\item Résoudre graphiquement l'inéquation \\
$f(x)\geqslant -1$.

\item Pour quelles valeurs de $k$ l'équation $f(x)=k$ admet-elle trois solutions ?

\item Dresser le tableau de variation de la fonction $f$.
\end{enumerate}


\columnbreak
\subsection{}
$f$ est une fonction définie sur $[-4~:~8]$. La courbe représentative de $f$ est donnée ci-après.

\bigskip
\psset{unit=0.9}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-4,-3)(8,6)
\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=0](-4,-3)(8,6)
\psgrid[subgriddiv=5,gridlabels=0,gridwidth=0.8pt](-4,-3)(8,6)%grille

\uput[dr](0,0){$O$}
\uput[d](1,0){$I$}
\uput[l](0,1){$J$}
\psline[linewidth=2pt]{->}(-4,0)(8,0)
\psline[linewidth=2pt]{->}(0,-3)(0,6)
\pscurve[linecolor=red,linewidth=2pt](-4,1)(-3,3)(-2,2)(-1,3)(-0.1,4.9)(0,5)(0.1,5.1)(1,6)(3,2)(4,0)(5,-1)(5.5,0)(6,-1)(7,-3)(7.9,-2.1)(8,-2)
\end{pspicture}\end{center}


\begin{enumerate}
\item Déterminer l'image par $f$ de chacun des nombres suivants : -4 ; -1 ; 0 ; 2 ; 1,5 ; 6.

\item Déterminer le ou les nombres qui ont pour image 2.

\item Résoudre l'équation $f(x)=-1$.

\item Résoudre l'inéquation $f(x)\leqslant 3$.

\item Donner le tableau de variations de $f$.
\end{enumerate}


\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  