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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : feuille d'exercices sur les fonctions affines (2)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1.5pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Donner le sens de variation des fonctions définies ci-dessous :\\
$f(x) = 4- 2x \quad ; \quad  g(x) = x\quad ; \quad  h(x) =\dfrac{-1+5x}{3}\quad ; \\k(x) = (\pi-4)x + 6\quad ; \quad  \ell(x) =\dfrac{2x+3}{4}-\dfrac{x}{2}$.

\subsection{}
On considère les fonctions affines $f:x\mapsto 3x+3$ et $g:x\mapsto -5x-5$.
\begin{enumerate}
\item Pour quelles valeurs $f$ et $g$ s'annulent-elles ?

\item Quelles sont les variations de $f$ et $g$ ?

\item En déduire le signe de $f(x)$ et de $g(x)$ selon les valeurs de $x$ ; consigner les signes dans un tableau de signes.
\end{enumerate}



\subsection{}
Représenter graphiquement les fonctions définies ci-dessous, puis donner leur sens de variation :\\
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item $f(x) = 5 x- 3$

\item $g(x) = 4x$

\item $h(x) = 2-3x$

\item $k(x) = 5 x- 3$

\item $\ell(x) = - x + 1 $.

\end{enumerate}   


\columnbreak


\subsection{}
On considère les droites représentées ci-desous.
`
\begin{center}
\psset{unit=0.8,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=5pt 0,linewidth=1.6pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-5.,-3.)(5.,9.)
\multips(0,-3)(0,1.0){13}{\psline[linestyle=dashed,linecap=1,dash=1.5pt 1.5pt,linewidth=0.4pt,linecolor=lightgray]{c-c}(-5.,0)(5.,0)}
\multips(-5,0)(1.0,0){15}{\psline[linestyle=dashed,linecap=1,dash=1.5pt 1.5pt,linewidth=0.4pt,linecolor=lightgray]{c-c}(0,-3.)(0,9.)}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1.,Dy=1.,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-5.,-3.)(5.,9.)
\psplot[linewidth=1.5pt]{-16.04}{5}{(-10.-5.*x)/-5.}
\psplot[linewidth=1.5pt]{-16.04}{5}{(-20.-4.*x)/-4.}
\psplot[linewidth=1.5pt]{-16.04}{5}{(--15.-0.*x)/3.}
\psplot[linewidth=1.5pt]{-16.04}{5}{(-0.-1.*x)/3.}
\psplot[linewidth=1.5pt]{-16.04}{5}{(--15.-6.*x)/3.}
\rput[tl](5.28,5.14){$d_1$}
\rput[tl](-6.94,3.){$d_2$}
\rput[tl](2.18,5.){$d_3$}
\rput[tl](-6.6,5.64){$d_5$}
\rput[tl](-1.52,8.36){$d_4$}
\psdots[dotstyle=x,dotscale=2](0,5)(3,5)(3,-1)(-4,1)(-2,0)(0,0)
\uput[ul](0,0){0}
\psgrid[subgriddiv=10,gridwidth=0.4pt](-5.,-3.)(5.,9.)
\end{pspicture*}
\end{center}

Déterminer les fonctions affines $f_1$, $f_2$, $f_3$, $f_4$ et  $f_5$ correspondant aux cinq droites $d_1$, $d_2$, $d_3$, $d_4$ et $d_5$.

\subsection{}
Soit $f$ une fonction  affine telle que $f(2)=5$ et $f(5)=5$.\\

\begin{enumerate}
\item Expliquer pourquoi $\dfrac{f(5)-f(2)}{5-2}=\dfrac{f(10)-f(2)}{10-2}$.

\item Calculer $f(10)$ puis $f(-3)$..

\end{enumerate}


\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  