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\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD (factorisations avec facteur commun) (1)}}\end{center}

Rappel : on utilise les deux règles : $\begin{cases}ka+kb=k(a+b)\\ka-kb=k(a-b)\end{cases}$

\subsection*{\textcolor{blue}{Exemple}}
Factoriser : $(3x+2)(2x+5)+(3x+2)(7x-3)$\\
On reconnaît :  $\underbrace{(3x+2)}_a\underbrace{(2x+5)}_b+\underbrace{(3x+2)}_a\underbrace{(7x-3)}_c=ab+ac$ avec $\begin{cases}a=(3x+2)\\b=(2x+5)\\c=(7x-3)\end{cases}$\\
$=a(b+c)=(3x+2)[(2x+5)+(7x-3)]=(3x+2)(2x+5+7x-3)=\boxed{\textcolor{red}{(3x+2)(9x+2)}}$

\subsection*{\textcolor{blue}{Exercice : Factoriser les expressions suivantes}}

\begin{enumerate}[$A(x)=~$]
\item $ (-8 x-7)(-10 x-7)+(-10 x-7)(2-2 x)$.

\item $(9 x-3)(3-8 x) +(9 x-3)(1-4 x)$.

\item $(10-9 x) (-x-6)+(4 x+5) (-x-6)$.

\item $(3 x+5) (6 x-5)-(3 x+5) (9 x-7).$

\item $(1-10 x) (2 x-5)-(-2 x-9) (2 x-5).$

\item $(9 x-7)^2+(3-7 x) (9 x-7)$.

\item $(x+8)^2+(6 x+8) (x+8)$.
\end{enumerate}


\vspace{1cm}
\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD (factorisations avec facteur commun) (1)}}\end{center}

Rappel : on utilise les deux règles : $\begin{cases}ka+kb=k(a+b)\\ka-kb=k(a-b)\end{cases}$

\subsection*{\textcolor{blue}{Exemple}}
Factoriser : $(3x+2)(2x+5)+(3x+2)(7x-3)$\\
On reconnaît :  $\underbrace{(3x+2)}_a\underbrace{(2x+5)}_b+\underbrace{(3x+2)}_a\underbrace{(7x-3)}_c=ab+ac$ avec $\begin{cases}a=(3x+2)\\b=(2x+5)\\c=(7x-3)\end{cases}$\\
$=a(b+c)=(3x+2)[(2x+5)+(7x-3)]=(3x+2)(2x+5+7x-3)=\boxed{\textcolor{red}{(3x+2)(9x+2)}}$

\subsection*{\textcolor{blue}{Exercice : Factoriser les expressions suivantes}}

\begin{enumerate}[$A(x)=~$]
\item $ (-8 x-7)(-10 x-7)+(-10 x-7)(2-2 x)$.

\item $(9 x-3)(3-8 x) +(9 x-3)(1-4 x)$.

\item $(10-9 x) (-x-6)+(4 x+5) (-x-6)$.

\item $(3 x+5) (6 x-5)-(3 x+5) (9 x-7).$

\item $(1-10 x) (2 x-5)-(-2 x-9) (2 x-5).$

\item $(9 x-7)^2+(3-7 x) (9 x-7)$.

\item $(x+8)^2+(6 x+8) (x+8)$.
\end{enumerate}

\label{fin}
\end{document}  