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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2nde : feuille d'exercices}}\end{center}


\subsection{}
$ABC$ est un triangle quelconque.

Construire les points $M$, $N$, $P$ et $Q$ tels que : 
\begin{enumerate}
\item $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$
\item $\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$
\item $\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}$
\item $\overrightarrow{BQ}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}$
\end{enumerate}

\subsection{}
Simplifier les sommes vectorielles suivantes :


\begin{tabenum}[\qquad a)]
\tabenumitem $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ \tabenumitem $\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AB}$ \tabenumitem $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{AD}$
\end{tabenum}

\subsection{}
A, B, C, D et E sont cinq points quelconques du plan. Démontrer les égalités suivantes :
\begin{tabenum}[\qquad a)]
\tabenumitem $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}$
\tabenumitem $\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{BA}$
\tabenumitem $2\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{FB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AF}$
\end{tabenum}



\subsection{}

Calculer   les   sommes   vectorielles   indiquées   en  utilisant la figure ci-dessous : 

\parbox{10cm}{
\begin{enumerate}
\item  $\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AO}$

\item $\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{DF}$

\item $\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{AO}$

\item $\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{FC}$

\item $\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AE}$

\item $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$
\end{enumerate}}\hfill
\parbox{8cm}{\psset{unit=0.5,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=5pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1.,-7.)(7.,3.)
%\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1.,Dy=1.,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-1.,-7.)(7.,3.)
\psgrid[subgriddiv=1](-1.,-7.)(7.,3.)
\pspolygon[linewidth=2pt](0.,0.)(6.,0.)(6.,-4.)(0.,-4.)
\pspolygon[linewidth=2pt](6.,-4.)(0.,-4.)(3.,-6.)
\pspolygon[linewidth=2pt](0.,0.)(6.,0.)(3.,2.)
\psline(0.,0.)(6.,0.)
\psline(6.,0.)(6.,-4.)
\psline(6.,-4.)(0.,-4.)
\psline(0.,-4.)(0.,0.)
\psline(6.,-4.)(0.,-4.)
\psline(0.,-4.)(3.,-6.)
\psline(3.,-6.)(6.,-4.)
\psline(0.,0.)(6.,0.)
\psline(6.,0.)(3.,2.)
\psline(3.,2.)(0.,0.)
\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue,dotscale=2](0.,0.)
\rput[bl](0.08,0.2){\blue{$A$}}
\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue,dotscale=2](6.,0.)
\rput[bl](6.08,0.2){\blue{$B$}}
\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue,dotscale=2](6.,-4.)
\rput[bl](6.08,-3.8){\blue{$C$}}
\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue,dotscale=2](0.,-4.)
\rput[bl](0.08,-3.8){\blue{$D$}}
\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue,dotscale=2](3.,2.)
\rput[bl](3.08,2.2){\blue{$E$}}
\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue,dotscale=2](3.,-6.)
\rput[bl](3.08,-5.8){\blue{$F$}}
\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue,dotscale=2](3.,-2)
\uput[ul](3,-2){O}
\end{pspicture*}}

\subsection{}
Soient trois points A, B et C du plan et I le milieu de [AB].

Démontrer que $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{CI}$.

\subsection{}
Soit un triangle ABC.

\begin{enumerate}[a) ]
\item Construire les points E et F tels que : $\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$.

\item Démontrer que F est le milieu de [BC].
\end{enumerate}


\label{fin}
\end{document}  