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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
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\begin{center}\section*{\textcolor{red}{TD : équations de droites (1)}}\end{center}





\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}

Dans chacun des cas suivants, le point $A$ appartient-il à la droite $d$ ?
\begin{enumerate}
\item $d~:~y=-6x+4$ et $A(5~;~3)$

\item $d~:~y=-3x+6$ et $A(4~;~-6)$

\item $d~:~y=2x+\frac32$ et $A\left(\frac13~;~\frac{13}{6}\right)$

\item $d~:~y=\sqrt{2}x+1$ et $A(\sqrt{2}~;~5)$
\end{enumerate}


\subsection{}
Soit la droite $d$ d'équation $y=\frac25x+\frac17$. 

\noindent Trouver les coordonnées des points d'intersection de cette droite avec les axes.


\subsection{}
Dans chacun des cas suivants, trouver l'équation réduite de la droite passant par les points $A$ et $B$ :
\begin{enumerate}
\item $A(1~;~5)$ et $B(-4~;~5)$
\item $A(2~;~3)$ et $B(5~;~7)$
\item $A(-3~;~123)$ et $B(-3~;~128)$
\end{enumerate}



\subsection{}
Trouver une équation de la droite $d$ qui passe par $A$ et qui est parallèle à la droite $\Delta$ :
\begin{enumerate}
\item $A(0~;~1)$ et $\Delta$ a pour équation $y=x+3$.
\item $A(1~;~2)$ et $\Delta$ a pour équation $2x+3y-7=0$.
\end{enumerate}

\subsection{}
On considère les droites $(d)$ et $(d')$ d'équations :\\
$(d)$ : $y=3x-5$\\
$(d')$ : $y=-2x+7$

\begin{enumerate}
\item Ces deux droites sont-elles parallèles ? Pourquoi ?

\item Trouver les coordonnées du point éventuel d'intersection.
\end{enumerate}

\subsection{}
Les trois droites dont les équations sont données ci-dessous sont-elles concourantes ?\\

\noindent $(d_1)~:~x+y=3\\
(d_2)~:~8y=-2x+\frac{39}{2}\\
 (d_3)~:~4x-6y=-\frac{21}{2}$.


\end{multicols}

%%%%%%%%%%%%%
\setcounter{subsection}{0}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{TD : équations de droites (1)}}\end{center}





\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}

Dans chacun des cas suivants, le point $A$ appartient-il à la droite $d$ ?
\begin{enumerate}
\item $d~:~y=-6x+4$ et $A(5~;~3)$

\item $d~:~y=-3x+6$ et $A(4~;~-6)$

\item $d~:~y=2x+\frac32$ et $A\left(\frac13~;~\frac{13}{6}\right)$

\item $d~:~y=\sqrt{2}x+1$ et $A(\sqrt{2}~;~5)$
\end{enumerate}


\subsection{}
Soit la droite $d$ d'équation $y=\frac25x+\frac17$. 

\noindent Trouver les coordonnées des points d'intersection de cette droite avec les axes.


\subsection{}
Dans chacun des cas suivants, trouver l'équation réduite de la droite passant par les points $A$ et $B$ :
\begin{enumerate}
\item $A(1~;~5)$ et $B(-4~;~5)$
\item $A(2~;~3)$ et $B(5~;~7)$
\item $A(-3~;~123)$ et $B(-3~;~128)$
\end{enumerate}



\subsection{}
Trouver une équation de la droite $d$ qui passe par $A$ et qui est parallèle à la droite $\Delta$ :
\begin{enumerate}
\item $A(0~;~1)$ et $\Delta$ a pour équation $y=x+3$.
\item $A(1~;~2)$ et $\Delta$ a pour équation $2x+3y-7=0$.
\end{enumerate}

\subsection{}
On considère les droites $(d)$ et $(d')$ d'équations :\\
$(d)$ : $y=3x-5$\\
$(d')$ : $y=-2x+7$

\begin{enumerate}
\item Ces deux droites sont-elles parallèles ? Pourquoi ?

\item Trouver les coordonnées du point éventuel d'intersection.
\end{enumerate}

\subsection{}
Les trois droites dont les équations sont données ci-dessous sont-elles concourantes ?\\

\noindent $(d_1)~:~x+y=3\\
(d_2)~:~8y=-2x+\frac{39}{2}\\
 (d_3)~:~4x-6y=-\frac{21}{2}$.


\end{multicols}


\label{fin}
\end{document}  