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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : contrôle (1 heure) (sujet A)}}\end{center}

\subsection{}
Dans chaque cas, traduire sous forme d'appartenance à un intervalle :



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\begin{enumerate}[a)]
\item $x\leqslant 7$
\bigskip

\item $-2<x\leqslant 9$\bigskip

\item $x>5$
\bigskip

\item $-3<x<12 $
\end{enumerate}


\end{multicols}

\subsection{}
Compléter le tableau ci-dessous :
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{3}
\begin{tabular}{|p{3cm}|p{7cm}|p{7cm}|}
\hline
Inégalités&phrase&appartenance à un intervalle\\
\hline
&$x$ est strictement inférieur à 7&\\
\hline
$-7 < x \leqslant 3$&&\\
\hline
&&$x \in ]-5~;~+\infty [$\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\subsection{}
Pour chacun des cas suivants, écrire $I\cap J$ et $I\cup J$ sous la forme d'un intervalle.

\begin{enumerate}[a)]
\item $I=[2~;~9]$ et $J=[3~;~12]$

\item $I=[7~;~13]$ et $J=[5~;~8]$

\end{enumerate}


\subsection{}
Soit $f$ une fonction  définie sur un intervalle $I$ et le plan est muni d'un repère orthonormé $(O~;~I~;~J)$.


\begin{enumerate}
\item Qu'appelle-t-on courbe représentative de $f$ ?

\item S'il existe, qu'appelle-ton maximum de $f$ sur $I$ ?
\end{enumerate}

\subsection{}
$f$ est la fonction définie par $f(x)=2x^2+3x-5$

\begin{enumerate}
\item Calculer l'image de 3 par $f$.

\item Calculer $f(1)$.

\item 0 a t-il un antécédent ? Si oui, lequel ?
\end{enumerate}

\subsection{}
$f$ est une fonction définie par le tableau de valeurs suivant :

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{9}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
$x$&-3&-2&-1&0&1&2&3&4\\
\hline
$f(x)$&-5&-1&2&7&2&-3&-2&3\\
\hline
\end{tabularx}	


\begin{enumerate}
\item Quelle est l'image de -3 ?

\item Quels sont les antécédents (ou l'antécédent) de 3 ?

\item Quels sont les antécédents (ou l'antécédent) de 2 ?

\item  Quel est le maximum de $f$ sur $[-3~;~3]$ ?

\item  Quel est le minimum de $f$ sur $[-3~;~3]$ ?
\end{enumerate}

\subsection{}
Soit $f$ la fonction représentée par la courbe ci-dessous.

\begin{center}
\begin{pspicture}(-4,-4)(4,4)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0,gridwidth=0.3pt](-4,-4)(4,4)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0,subticks=2,linewidth=2pt]{->}(0,0)(-4,-4)(4,4)
\psdots[dotscale=2](-3,3)(-2,1)(-1,-2)(1,1)(2,2)(3,0)(4,-3)
\pscurve(-3,3)(-2,1)(-1,-2)(1,1)(2,2)(3,0)(4,-3)
\end{pspicture}
\end{center}

Les points marqués sur la figure sont à coordonnées entières (nombres entiers).

\begin{enumerate}
\item Que valent $f(-3)$ et $f(3)$ ?

\item Le point de coordonnées $(-1,2)$ appartient-il à la courbe $\mathscr{C}_f$ représentative de $f$ ?

\item Donner un antécédent de 3.

\item Combien le nombre 1 a-t-il d'antécédents ? Lesquels ?
\end{enumerate}


\label{fin}
\end{document}  