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\begin{document}
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\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : feuille d'exercices (calculs algébriques) }}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Démontrer chacune des égalités suivantes :

\begin{enumerate}
\item Pour $x\neq 3$, $\dfrac{4x+11}{x+3}=4-\dfrac{1}{x+3}$

\item Pour $x\neq 2$, $\dfrac{5-3x}{2-x}=3-\dfrac{1}{2-x}$

\item Pour $x\neq -1$ et $x\neq 0$, $\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x(x+1)}$
\end{enumerate}

\columnbreak
\subsection{}
Soit $A(x)=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}$ pour $x\neq -1$ et $x\neq 1$.
\begin{enumerate}
\item Démontrer que $A(x)=\dfrac{2}{x^2-1}$.

\item Choisir l'expression la mieux adaptée pour calculer $A(\sqrt{3})$.
\end{enumerate}

\subsection{}
Factoriser les expressions suivantes :

\begin{enumerate}[$A=~$]
\item $2(4-5x)(5x-1)+2(x-8)(5x-1)$

\item $4(x-1)^2-2(x+2)(x-1)$

\item $(6x+8)(3x+4)-(3x+4)(2x-7)$

\item (3x+5)(2x-9)-2x+9
\end{enumerate}

\end{multicols}

%%%%%%%%%%
\setcounter{subsection}{0}
\vspace{1cm}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : feuille d'exercices (calculs algébriques) }}\end{center}



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\subsection{}
Démontrer chacune des égalités suivantes :

\begin{enumerate}
\item Pour $x\neq 3$, $\dfrac{4x+11}{x+3}=4-\dfrac{1}{x+3}$

\item Pour $x\neq 2$, $\dfrac{5-3x}{2-x}=3-\dfrac{1}{2-x}$

\item Pour $x\neq -1$ et $x\neq 0$, $\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x(x+1)}$
\end{enumerate}

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\subsection{}
Soit $A(x)=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}$ pour $x\neq -1$ et $x\neq 1$.
\begin{enumerate}
\item Démontrer que $A(x)=\dfrac{2}{x^2-1}$.

\item Choisir l'expression la mieux adaptée pour calculer $A(\sqrt{3})$.
\end{enumerate}

\subsection{}
Factoriser les expressions suivantes :

\begin{enumerate}[$A=~$]
\item $2(4-5x)(5x-1)+2(x-8)(5x-1)$

\item $4(x-1)^2-2(x+2)(x-1)$

\item $(6x+8)(3x+4)-(3x+4)(2x-7)$

\item (3x+5)(2x-9)-2x+9
\end{enumerate}

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\vspace{1cm}


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\begin{multicols}{2}
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\subsection{}
Démontrer chacune des égalités suivantes :

\begin{enumerate}
\item Pour $x\neq 3$, $\dfrac{4x+11}{x+3}=4-\dfrac{1}{x+3}$

\item Pour $x\neq 2$, $\dfrac{5-3x}{2-x}=3-\dfrac{1}{2-x}$

\item Pour $x\neq -1$ et $x\neq 0$, $\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x(x+1)}$
\end{enumerate}

\columnbreak
\subsection{}
Soit $A(x)=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}$ pour $x\neq -1$ et $x\neq 1$.
\begin{enumerate}
\item Démontrer que $A(x)=\dfrac{2}{x^2-1}$.

\item Choisir l'expression la mieux adaptée pour calculer $A(\sqrt{3})$.
\end{enumerate}

\subsection{}
Factoriser les expressions suivantes :

\begin{enumerate}[$A=~$]
\item $2(4-5x)(5x-1)+2(x-8)(5x-1)$

\item $4(x-1)^2-2(x+2)(x-1)$

\item $(6x+8)(3x+4)-(3x+4)(2x-7)$

\item (3x+5)(2x-9)-2x+9
\end{enumerate}

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\label{fin}
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