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\begin{document}
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\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2nde : contrôle (vecteurs)\\ \scriptsize{Sujet A}}}\end{center}

\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
\noindent Soient les vecteurs $\overrightarrow{u}(\sqrt{3}+1~;~1)$ et $\overrightarrow{v}(2~;~\sqrt{3}-1)$.\\
Montrer que les vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont colinéaires ?

\subsection{}
Soient les points $M(2~;~3), N(5~;~7)\text{ et }P(-7~;~-9)$.
Ces points sont-ils alignés ?

\subsection{}


Soient (O~;~I~;~J) un repère orthonormé dans lequel on considère les points suivants :\\
A (-1~;~-4), B (3~;~-1), C (6~;~3) D(10~;~4).
\begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{BD}$.

\item Les points A, B et D sont-ils alignés ? Justifier la réponse.

\item Déterminer les coordonnées du point F tel que ABCF est un parallélogramme.

\item  ABCF est-il un losange ? Justifier.

\item Soit M(0~;~y). Déterminer le réel $y$ pour que les droites (AB) et (CM) soient parallèles.

\end{enumerate}

\subsection{}
Résoudre les inéquations suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item $(3x+2)(-5x+1)\leqslant 0$

\bigskip

\item $(3x+1)^2-36\geqslant 0$

\bigskip

\item $\dfrac{2x+3}{x-2}\leqslant 3$
\end{enumerate}


\end{multicols}


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%\subsection{}
%\noindent Soient les vecteurs $\overrightarrow{u}(\sqrt{3}+1~;~1)$ et $\overrightarrow{v}(2~;~\sqrt{3}-1)$.\\
%Montrer que les vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont colinéaires ?
%
%\subsection{}
%Soient les points $M(2~;~3), N(5~;~7)\text{ et }P(-7~;~-9)$.
%Ces points sont-ils alignés ?
%
%\subsection{}
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%
%Soient (O~;~I~;~J) un repère orthonormé dans lequel on considère les points suivants :\\
%A (-1~;~-4), B (3~;~-1), C (6~;~3) D(10~;~4).
%\begin{enumerate}
%\item Calculer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{BD}$.
%
%\item Les points A, B et D sont-ils alignés ? Justifier la réponse.
%
%\item Déterminer les coordonnées du point F tel que ABCF est un parallélogramme.
%
%\item  ABCF est-il un losange ? Justifier.
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%\item Soit M(0~;~y). Déterminer le réel $y$ pour que les droites (AB) et (CM) soient parallèles.
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%\end{enumerate}
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%\subsection{}
%Résoudre les inéquations suivantes :
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%\begin{enumerate}[a)]
%\item $(3x+2)(-5x+1)\leqslant 0$
%
%\bigskip
%
%\item $(3x+1)^2-36\geqslant 0$
%
%\bigskip
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%\item $\dfrac{2x+3}{x-2}\leqslant 3$
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\label{fin}
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