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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD 3 (révisions et coordonnées)}}\end{center}

\subsection{}
\parbox{10cm}{ABC , ACD et ADE sont trois triangles équilatéraux disposés comme sur
la figure ci-contre :

Démontrer que le triangle BCE est un triangle rectangle.}\hfill
\parbox{7cm}{
\newrgbcolor{xdxdff}{0.49019607843137253 0.49019607843137253 1.}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0.}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=5pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(0,-1)(7,3)
\pspolygon[fillstyle=solid,opacity=0.1](3.78,0.)(6.5,0.)(5.14,2.3555890982936734)
\pspolygon[fillstyle=solid,opacity=0.1](3.78,0.)(2.42,2.355589098293674)(5.14,2.3555890982936734)
\pspolygon[fillstyle=solid,opacity=0.1](3.78,0.)(2.42,2.355589098293674)(1.06,0.)
\psline[linecolor=zzttqq](3.78,0.)(6.5,0.)
\psline[linecolor=zzttqq](6.5,0.)(5.14,2.3555890982936734)
\psline[linecolor=zzttqq](5.14,2.3555890982936734)(3.78,0.)
\psline[linecolor=zzttqq](3.78,0.)(2.42,2.355589098293674)
\psline[linecolor=zzttqq](2.42,2.355589098293674)(5.14,2.3555890982936734)
\psline[linecolor=zzttqq](5.14,2.3555890982936734)(3.78,0.)
\psline[linecolor=zzttqq](3.78,0.)(2.42,2.355589098293674)
\psline[linecolor=zzttqq](2.42,2.355589098293674)(1.06,0.)
\psline[linecolor=zzttqq](1.06,0.)(3.78,0.)
\begin{scriptsize}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=xdxdff](3.78,0.)
\rput[bl](3.52,-0.54){\xdxdff{$A$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=xdxdff](6.5,0.)
\rput[bl](6.58,0.2){\xdxdff{$B$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=xdxdff](5.14,2.3555890982936734)
\rput[bl](5.22,2.56){\xdxdff{$C$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=xdxdff](2.42,2.355589098293674)
\rput[bl](2.5,2.56){\xdxdff{$D$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=xdxdff](1.06,0.)
\rput[bl](1.18,-0.4){\xdxdff{$E$}}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}}

\subsection{}
ABCD est un parallélogramme de centre O. Les points E et I sont les milieux respectifs des segments [AD] et [AB].

Les droites (AC) et (BE) se coupent en L.

Démontrer que les points D, L et I sont alignés.

\subsection{}

$\mathscr{C}$ et $\mathscr{C}'$ sont deux cercles de même rayon et de centres respectifs O et O’.

Ces deux cercles sont sécants en deux points A et B.

Démontrer que les droites (OO’) et (AB) sont perpendiculaires.

\subsection{}
Dans un repère orthonormal d’origine O, on donne les points A(-3~;~-4), B(7~;~-4), C(5~;~2).
\begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées du milieu J de [OB].

\item Calculer les coordonnées du milieu K de [AC].

\item Contrôler ces résultats avec une figure.
\end{enumerate}



\subsection{}

Dans un repère orthonormal d’origine O, on donne les points A(2~;~5) et B(-5~;~1).
\begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées du point M tel que O soit le milieu de [AM].

\item Calculer les coordonnées du point N tel que A soit le milieu de [BN].
\end{enumerate}
\label{fin}
\end{document}  