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\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2nde : feuille d'exercices sur les équations et fonctions affines}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}


\subsection{}
Parmi les expressions suivantes, quelle sont celles de fonctions affines ?
linéaires ? On précisera leurs coefficients directeurs.\\
$f(x)=\sqrt{3}x-\dfrac{1}{5}\quad ; \quad g(x)=\sqrt{2x+3}\quad ; \quad h(x)=\pi x\quad ;\\
k(x)=\dfrac{1-2x}{x-4}\quad ; \quad \ell(x)=2(x-\sqrt{5})-2x$



\subsection{}
Donner le sens de variation des fonctions définies ci-dessous :\\
$f(x) = 4- 2x \quad ; \quad  g(x) = x\quad ; \quad  h(x) =\dfrac{-1+5x}{3}\quad ; \\k(x) = (\pi-4)x + 6\quad ; \quad  \ell(x) =\dfrac{2x+3}{4}-\dfrac{x}{2}$.

\subsection{}
On considère les fonctions affines $f:x\mapsto 3x+3$ et $g:x\mapsto -5x-7$.
\begin{enumerate}
\item Pour quelles valeurs $f$ et $g$ s'annulent-elles ?

\item Quelles sont les variations de $f$ et $g$ ?

\item En déduire le signe de $f(x)$ et de $g(x)$ selon les valeurs de $x$ ; consigner les signes dans un tableau de signes.
\end{enumerate}

\columnbreak
\subsection{}
Dans un repère $(0~;~I~;~J)$, on considère les points $A(1~;~6)$ et $B(-2~;~3)$.\\
$f:x\mapsto ax+b$ est la fonction affine dont la droite $(AB)$ est la représentation graphique.
\begin{enumerate}[a)]
\item Expliquer pourquoi $a$ et $b$ sont solutions du système $\left\{\begin{array}{l}a+b=6\\-2a+b=3\end{array}\right.$

\item Résoudre ce système et en déduire l'expression de $f(x)$.

\item Le point $C(-100~;~-95)$ est-il aligné avec $A$ et $B$ ?
\end{enumerate}


\subsection{}
\begin{enumerate}
\item Déterminer la fonction linéaire $f$  telle que \\
$f(3) = 4$.

\item Déterminer la fonction affine $g$ telle que $g(1) = 3$ et $g(-2) = -3$.

\item  Déterminer la fonction affine $h$ telle que \\
$h(2) = -5$ et $h(7) = 3$.

\end{enumerate}

%\subsection{}
%Représenter graphiquement les fonctions définies ci-dessous, puis donner leur sens de variation :\\
%$f(x) = 5 x- 3\quad ; \quad  g(x) = 4x\\
%h(x) = 2-3x\quad ; \quad   k(x) = 12 x- 3\quad ;\\
%   \ell(x) = - x + 1 $.
%
%\subsection{}
%Soit $f$ une fonction  affine telle que $f(2)=5$ et $f(5)=7$. Calculer $f(10)$ et $f(-3)$.

\end{multicols}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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%\vspace{0.5cm}
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%\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2nde : feuille d'exercices sur les équations et fonctions affines}}\end{center}
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%\setlength{\columnsep}{2 cm}
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%\subsection{}
%Parmi les expressions suivantes, quelle sont celles de fonctions affines ?
%linéaires ? On précisera leurs coefficients directeurs.\\
%$f(x)=\sqrt{3}x-\dfrac{1}{5}\quad ; \quad g(x)=\sqrt{2x+3}\quad ; \quad h(x)=\pi x\quad ;\\
%k(x)=\dfrac{1-2x}{x-4}\quad ; \quad \ell(x)=2(x-\sqrt{5})-2x$
%
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%\subsection{}
%Donner le sens de variation des fonctions définies ci-dessous :\\
%$f(x) = 4- 2x \quad ; \quad  g(x) = x\quad ; \quad  h(x) =\dfrac{-1+5x}{3}\quad ; \\k(x) = (\pi-4)x + 6\quad ; \quad  \ell(x) =\dfrac{2x+3}{4}-\dfrac{x}{2}$.
%
%\subsection{}
%On considère les fonctions affines $f:x\mapsto 3x+3$ et $g:x\mapsto -5x-7$.
%\begin{enumerate}
%\item Pour quelles valeurs $f$ et $g$ s'annulent-elles ?
%
%\item Quelles sont les variations de $f$ et $g$ ?
%
%\item En déduire le signe de $f(x)$ et de $g(x)$ selon les valeurs de $x$ ; consigner les signes dans un tableau de signes.
%\end{enumerate}
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%\subsection{}
%Dans un repère $(0~;~I~;~J)$, on considère les points $A(1~;~6)$ et $B(-2~;~3)$.\\
%$f:x\mapsto ax+b$ est la fonction affine dont la droite $(AB)$ est la représentation graphique.
%\begin{enumerate}[a)]
%\item Expliquer pourquoi $a$ et $b$ sont solutions du système $\left\{\begin{array}{l}a+b=6\\-2a+b=3\end{array}\right.$
%
%\item Résoudre ce système et en déduire l'expression de $f(x)$.
%
%\item Le point $C(-100~;~-95)$ est-il aligné avec $A$ et $B$ ?
%\end{enumerate}
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%\subsection{}
%\begin{enumerate}
%\item Déterminer la fonction linéaire $f$  telle que \\
%$f(3) = 4$.
%
%\item Déterminer la fonction affine $g$ telle que $g(1) = 3$ et $g(-2) = -3$.
%
%\item  Déterminer la fonction affine $h$ telle que \\
%$h(2) = -5$ et $h(7) = 3$.
%
%\end{enumerate}
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%%\subsection{}
%%Représenter graphiquement les fonctions définies ci-dessous, puis donner leur sens de variation :\\
%%$f(x) = 5 x- 3\quad ; \quad  g(x) = 4x\\
%%h(x) = 2-3x\quad ; \quad   k(x) = 12 x- 3\quad ;\\
%%   \ell(x) = - x + 1 $.
%%
%%\subsection{}
%%Soit $f$ une fonction  affine telle que $f(2)=5$ et $f(5)=7$. Calculer $f(10)$ et $f(-3)$.
%
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\label{fin}
\end{document}  