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% pour le pied de page central
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\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Exercices sur les intervalles}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection*{\textcolor{blue}{Exercice 1}}
Donner sous forme d'appartenance à un intervalle les nombres $x$  vérifiant :


\begin{enumerate}[a)]
\item $-3\leqslant x\leqslant 7$

\item $2<x\leqslant 9$

\item $-5<x<13$

\item $ x\geqslant 10$

\item $x<2$

\item $x\geqslant 1$
\end{enumerate}



\subsection*{\textcolor{blue}{Exercice 2}}
Dans chaque cas, représenter sur une droite graduée, à l’aide de diffèrentes couleurs, les intervalles suivants et déterminer leur union ainsi que leur intersection . 

\noindent L'intersection est la partie corroyée deux fois ; l'union est la partie coloriée au moins une fois.

\begin{enumerate}[a)]
\item $I=] - 5~;~4[$ et $J=[2~;~7]$

\item  $I=[ - 3~;~5]$ et $J=]1~;~+\infty [$

\item $I=] -\infty~;~7]$ et $J=] - 1~;~5]$ 
\end{enumerate}

\columnbreak
\subsection*{\textcolor{blue}{Exercice 3}}
Déterminer, sous la forme la plus simple possible : 
\begin{enumerate}[a)]
\item $[ - 10~;~2] \cap [ - 3~;~8]$

\item  $] -\infty~;~2] \cap ] - 3~;~+ \infty [$

\item  $] - 7~;~3[ \cup [0~;~+10[$

\item  $] -\infty~;~2] \cup [ - 1~;~+ \infty [ $

\item $] - 3~;~2] \cap [2~;~+ \infty [ $

\item $] -\infty~;~0[ \cap [3~;~8[ $
\end{enumerate}

\subsection*{\textcolor{blue}{Exercice 4}}
Compléter le tableau suivant :
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}
\hline
$I$&$J$&$I\cap J$&$I\cup J$\\
\hline
$[-3~;~5]$&$[-1~;~7]$&&\\
\hline
$\left]-\infty~;~0\right[$&$]-4~;~+\infty[$&&\\
\hline
[1~;~6[&[6~;~8[&&\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}

\end{multicols}

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%\vspace{1cm}
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%\subsection*{\textcolor{blue}{Exercice 1}}
%Donner sous forme d'appartenance à un intervalle les nombres $x$  vérifiant :
%
%
%\begin{enumerate}[a)]
%\item $-3\leqslant x\leqslant 7$
%
%\item $2<x\leqslant 9$
%
%\item $-5<x<13$
%
%\item $ x\geqslant 10$
%
%\item $x<2$
%
%\item $x\geqslant 1$
%\end{enumerate}
%
%
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%\subsection*{\textcolor{blue}{Exercice 2}}
%Dans chaque cas, représenter sur une droite graduée, à l’aide de diffèrentes couleurs, les intervalles suivants et déterminer leur union ainsi que leur intersection . 
%
%\noindent L'intersection est la partie corroyée deux fois ; l'union est la partie coloriée au moins une fois.
%\begin{enumerate}[a)]
%\item $I=] - 5~;~4[$ et $J=[2~;~7]$
%
%\item  $I=[ - 3~;~5]$ et $J=]1~;~+\infty [$
%
%\item $I=] -\infty~;~7]$ et $J=] - 1~;~5]$ 
%\end{enumerate}
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%\columnbreak
%\subsection*{\textcolor{blue}{Exercice 3}}
%
%Déterminer, sous la forme la plus simple possible : 
%\begin{enumerate}[a)]
%\item $[ - 10~;~2] \cap [ - 3~;~8]$
%
%\item  $] -\infty~;~2] \cap ] - 3~;~+ \infty [$
%
%\item  $] - 7~;~3[ \cup [0~;~+10[$
%
%\item  $] -\infty~;~2] \cup [ - 1~;~+ \infty [ $
%
%\item $] - 3~;~2] \cap [2~;~+ \infty [ $
%
%\item $] -\infty~;~0[ \cap [3~;~8[ $
%\end{enumerate}
%
%\subsection*{\textcolor{blue}{Exercice 4}}
%Compléter le tableau suivant :
%\begin{center}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}
%\hline
%$I$&$J$&$I\cap J$&$I\cup J$\\
%\hline
%$[-3~;~5]$&$[-1~;~7]$&&\\
%\hline
%$\left]-\infty~;~0\right[$&$]-4~;~+\infty[$&&\\
%\hline
%[1~;~6[&[6~;~8[&&\\
%\hline
%\end{tabularx}
%\end{center}
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\label{fin}
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