\documentclass[10pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nnde} : contrôle sur les statistiques}}\end{center}

\subsection{}
%Histogramme : voir \href{http://perso.crans.org/pklein/Maths/lycee1/DS8_Enonce.pdf}{ici}
Dans l'histogramme suivant, l'effectif de la classe [17~;~21[ est égal à 4.

\begin{center}
%\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}
\psset{xunit=0.5cm , yunit=0.5cm}
\begin{pspicture*}(-1,-1)(30.1,12.1)
\def\xmin{0} \def\xmax{30} \def\ymin{0} \def\ymax{12}
\psframe[linewidth=0.3pt,linecolor=gray](-0.1,-0.1)(30.1,12.1)
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
%\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
%\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
%\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
\psframe[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid,fillcolor=cyan!30,fillstyle=solid,fillcolor=cyan!30,fillstyle=solid](2,0)(10,3)
\psframe[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid,fillcolor=cyan!30,fillstyle=solid](10,0)(11,12)
\psframe[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid,fillcolor=cyan!30,fillstyle=solid](11,0)(16,4)
\psframe[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid,fillcolor=cyan!30,fillstyle=solid](16,0)(17,8)
\psframe[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid,fillcolor=cyan!30,fillstyle=solid](17,0)(21,2)
\psframe[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid,fillcolor=cyan!30,fillstyle=solid](21,0)(29,1)
\psaxes[labels=x,labelsep=1pt,xAxis=true,Dx=1,Dy=1,Ox=\xmin]{-}(\xmin,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0,gridwidth=0.5pt](\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\end{pspicture*}


\end{center}
\begin{enumerate}
\item Faire un tableau décrivant les effectifs de chaque classe.

\item Quelle est la classe modale de cette série ?
\end{enumerate}

\subsection{}
\noindent Les résultats d'un sondage sur les pointures des personnes interrogées à la sortie d'un cinéma sont donnés dans le tableau ci-dessous :
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{10}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Valeurs & 35&37&38&39&40&41&42&44&45\\
\hline
Eff ectifs& 4& 5& 10 &16 &11& 10& 7& 4& 3\\
\hline
Fréquences (arrondies au centième)&&&&&&&&&\\
\hline
Fréquences cumulées croissantes&&&&&&&&&\\
\hline

\end{tabularx}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau.

\item Calculer la moyenne de cette série statistique.

\item Calculer la médiane et les quartiles de cette série statistique.

\item Compléter les phrases suivantes :

\noindent 25\:\% des personnes interrogées ont une pointure supérieure ou égale à \dots


\noindent 75\:\% des personnes interrogées ont une pointure inférieure ou égale à\dots

\noindent 50 \:\% des personnes interrogées ont une pointure comprise entre \dots \hspace{3cm}et \dots
\end{enumerate}




%\subsection{}
%%voir \href{http://www.mathslycee.fr/images/pdf/2ds6.pdf}{ici}
%Lors d’un recensement de population, on a relevé le nombre d’enfants par famille dans un village.
%\begin{center}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{10}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
%Nombre d’enfants par famille&0&1&2&3&4&5&6&7&8
%\\
%\hline
%Effectif (nombre de familles )&
%105&139&97&63&47&33&10&4&2\\
%\hline
%\end{tabularx}
%\end{center}
%. 
%\begin{enumerate}
%\item Donner le nombre moyen d’enfants par famille dans ce village.
%
%\item Donner la valeur du 1\ier{} quartile $Q_1$ de la série.
%
%\noindent Interpréter concrètement la valeur donnée.
%
%\item Calculer le pourcentage des familles de ce village ayant au moins 5 enfants.
%\end{enumerate}

\subsection{}
%voir \href{http://mathematiques.ac.free.fr/IMG/pdf/DS04_2de.pdf}{ici}
%Correction : voir \href{http://mathematiques.ac.free.fr/IMG/pdf/DS04_correction_2de.pdf}{ici}
On s’intéresse à la taille en cm de
550 nourrissons nés dans une même maternité pendant une année.

\noindent Le tableau récapitulant les données de cette série statistique est donné ci-dessous.
\begin{center}
.\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{13}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Tailles (en cm)&45&46&47&48&49&50&51&52&53&54&55&56\\
\hline
Effectifs&20&31&52&56&65&90&80&82&38&18&9&9\\
\hline
Effectifs  cumulés croissants&&&&&&&&&\\
\hline
\end{tabularx}

\end{center}

\begin{enumerate}
\item 1. Calculer la taille moyenne $\overline{x}$ des 550 nourrissons.

\item Calculer l’étendue de cette série.

\item 
\begin{enumerate}
\item Compléter la ligne des effectifs cumulés croissants.

\item Déterminer la médiane Me, le premier quartile $Q_1$
et le troisième quartile $Q_3$ de cette série.

\noindent On détaillera la méthode.

\item Calculer l’écart interquartile de cette série.
\end{enumerate}

\end{enumerate}

\subsection{}%http://mathematiques.ac.free.fr/IMG/pdf/DS04_2de.pdf
Avec les cinq contrôles du trimestre, Philippe a 12,4 sur 20 de moyenne.

\noindent Malheureusement pour lui, Philippe a oublié de compter un sixième devoir.

\noindent Sachant que la véritable moyenne de Philippe est 11 sur 20, calculer la note de ce devoir oublié.

%\subsection{}
%voir \href{http://sylbermath.free.fr/sylbermathlycee/sec,doc/ds7,stat,rep,fon,0405.pdf}{ici}

\subsection{}
%Histogramme, médiane
%voir \href{http://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2014/11/devoir-surveille-seconde-maths-11.pdf
%}{ici}
%
%Correction : voir \href{http://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2014/11/corrige-devoir-surveille-seconde-maths-11.pdf}{ici}
On a effectué une étude sur la durée des communications au standard téléphonique d'une grande entreprise.

\noindent Les durées données en secondes sont regroupées en  classes.
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{7}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Durée en secondes&[30~;~50[&[50~;~70[&[70~;~90[&[90~;~110[&[110~;~180[&[180~;~;300[\\
\hline
Centres des classes&&&&&&\\
\hline
 Effectifs&12&35&24&40&30&9\\
\hline
Effectifs  cumulés  croissants &&&&&&\\
\hline
\end{tabularx}

\end{center}
\begin{enumerate}
\item 1. Quelle est la population et le  caractère de  cette série statistique.

\item Quel est le pourcentage des appels durant moins de 30 secondes ?

\item Calculer la moyenne $\overline{x}$ en indiquant les  calculs effectués (vous pouvez rajouter pour  cela une ligne dans le tableau ave les  centres des  classes).

\noindent On arrondira le résultat à la seconde près.

\item Compléter la ligne des effectifs  cumulés  croissants dans le tableau. 

\item Dresser le diagramme des effectifs  cumulés  croissants dans le repère  ci-dessous.

\item Déterminer graphiquement la médiane puis le premier et troisième quartile (justifier !)
\end{enumerate}

\psset{xunit=0.05,yunit=0.08}
\begin{pspicture*}(-20.,-20)(310.,165)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=50.,Dy=10.,ticksize=-2pt 0,subticks=2,linewidth=2pt]{->}(0,0)(-10.,0.)(310,160)
\multido{\n=0+10}{32}{\psline(\n,0)(\n,160)}
\multido{\n=0+5}{33}{\psline(0,\n)(310,\n)}
\uput[d](250,-5){Durée en secondes}
\end{pspicture*}
%
%\subsection{}
%
%Voir : \href{http://op.maths-lfb.fr/seconde/statistiques/StatistiquesControle1011.pdf}{ici}

\label{fin}
\end{document}  