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\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2nde : Feuille d'exercices sur les équations et fonctions affines}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Résoudre l'équation $(2x+1)(x-3)(x+7)=0$

\subsection{}
Trouver une équation dont l'ensemble des solutions est $\{1~;~2~;~3~;~4~;~5~;~6\}$

\subsection{}
Parmi les expressions suièantes, quelle sont celles de fonctions affines ?
linéaires ? On précisera leurs coefficients directeurs.\\
$f(x)=\sqrt{3}x-\dfrac{1}{5}\quad ; \quad g(x)=\sqrt{2x+3}\quad ; \quad h(x)=\pi x\quad ;\\
k(x)=\dfrac{1-2x}{x-4}\quad ; \quad \ell(x)=2(x-\sqrt{5})-2x$



\subsection{}
Donner le sens de variation des fonctions définies ci-dessous :\\
$f(x) = 4- 2x \quad ; \quad  g(x) = x\quad ; \quad  h(x) =\dfrac{-1+5x}{3}\quad ; \\k(x) = (\pi-4)x + 6\quad ; \quad  \ell(x) =\dfrac{2x+3}{4}-\dfrac{x}{2}$.





\subsection{}
Voici quatre droites tracées dans un repère orthonormal.\\
Associer à chacune de ces droites, lorsque cela est possible, la fonction affine  qu'elle représente parmi la liste des fonctions ci-dessous.


\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}


\begin{enumerate}[$f_1~:~x\longmapsto~$]
\item $\frac12x-1$

\item $2$

\item $-x+2$

\item $2x+2$

\item $2x-1$

\item $-x$

\end{enumerate}


\end{multicols}
\begin{center}
\psset{xunit=1.3,yunit=1.3}
\begin{pspicture}(-2,-2)(5,4)
%repère
\psaxes[xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0,subticks=2,linewidth=2pt]{->}(0,0)(-2,-2)(3,3)
\uput[d](1,0){$I$}
\uput[l](0,1){$J$}
\uput[ul](0,0){O}
\psgrid[subgriddiv=2,gridlabels=0,gridwidth=0.3pt](-2,-2)(3,3)
\psplot[linewidth=1.5pt,linecolor=red]{-0.5}{2}{2 x mul 1 sub}
\psplot[linewidth=1.5pt,linecolor=blue]{-1}{3}{2 x sub}
\psline[linewidth=1pt,linecolor=red](2,-2)(2,3)
\psplot[linewidth=1.5pt,linecolor=blue]{-2}{3}{2}
\uput[dl](-1,3){$d_2$}\uput[dl](1.8,3){$d_1$}\uput[l](2,-1.5){$d_3$}\uput[d](2.5,2){$d_4$}
\end{pspicture}
\end{center}

\subsection{}
\begin{enumerate}
\item Déterminer la fonction linéaire $f$  telle que \\
$f(3) = 4$.

\item Déterminer la fonction affine $g$ telle que $g(1) = 3$ et $g(-2) = -3$.

\item  Déterminer la fonction affine $h$ telle que \\
$h(2) = -5$ et $h(7) = 3$.

\end{enumerate}

\subsection{}
Représenter graphiquement les fonctions définies ci-dessous, puis donner leur sens de variation :\\
$f(x) = 5 x- 3\quad ; \quad  g(x) = 4x\\
h(x) = 2-3x\quad ; \quad   k(x) = 12 x- 3\quad ;\\
   \ell(x) = - x + 1 $.

\subsection{}
Soit $f$ une fonction  affine telle que $f(2)=5$ et $f(5)=7$. Calculer $f(10)$ et $f(-3)$.

\end{multicols}


\label{fin}
\end{document}  