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\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\fbox{\textcolor{red}{Fonctions affines : aide du 24/01}}}\end{center}
\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}



\subsection{}
Indiquer parmi les fonctions suivantes celles qui sont linéaires, celles qui sont affines et celles qui ne sont pas affines.\\
$f(x)=2x+1\quad ; \quad g(x)=\dfrac x2\quad ; \quad h(x)=\dfrac 2x\\\
i(x)=\dfrac{2x+1}3\quad ; \quad  j(x)=3x^2+1\quad ; \quad k(x)=-3$



\subsection{}
Dans le même repère orthonormal, représenter les fonctions affines suivantes : 

\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item $f_1(x)~:~ x\mapsto -2x+4$

\item $f_2(x)~:~ x\mapsto \dfrac{1}{2}x$

\item $f_3(x)~:~ x\mapsto 3$

\item $f_4(x):x\mapsto \dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}$

\end{enumerate}

\subsection{}
On a représenté ci-dessous les fonctions affines $f_1:x\mapsto -2x+3$ et $f_2 : x\mapsto\dfrac{1}{2}x-1$.
Associer, sans calcul, chaque droite à la fonction affine correspondante.
\begin{center}
\psset{unit=1}
\begin{pspicture}(-3,-2)(4,5.5)
\psgrid[gridwidth=0.3pt,subgriddiv=2,gridlabels=0](-3,-2)(4,5)
\psline[linewidth=0.8pt]{->}(-3,0)(4,0)\psline[linewidth=0.8pt]{->}(0,-2)(0,5)
\uput[dl](0,0){$O$}\uput[d](1,0){$I$}\uput[l](0,1){$J$}\uput[d](4,0){$x$}\uput[r](0,5){$y$}
\psplot[linewidth=1pt]{-1}{2.5}{2 neg x mul 3 add}
\psplot[linewidth=1pt]{-2}{4}{x 2 div 1 sub}
\uput[u](-1.2,4.5){$d$}
\uput[u](-1.3,-1.6){$d'$}
\end{pspicture}
\end{center}



\subsection{}
Dans le repère ci-dessous, on a représenté trois fonctions affines. Les déterminer.
\psset{xunit=0.5,yunit=0.5}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-3,-2)(4,5)
\psgrid[gridwidth=0.3pt,subgriddiv=2,gridlabels=0](-3,-2)(4,5)
\psline[linewidth=0.8pt]{->}(-3,0)(4,0)\psline[linewidth=0.8pt]{->}(0,-2)(0,5)
\uput[ul](0,0){$O$}\uput[d](1,0){$I$}\uput[l](0,1){$J$}\uput[d](4,0){$x$}\uput[l](0,5){$y$}
\psplot[linewidth=1pt]{-1}{3}{3 x mul 2 div}
\psplot[linewidth=1pt]{-1.5}{3.5}{4 x 2 div sub}
\psplot[linewidth=1pt]{-3}{4}{3}
\uput[d](-1,4.5){$d_1$}
\uput[u](-1,-1.5){$d_2$}
\uput[ur](3,3){$d_3$}
\end{pspicture}
\end{center}


\subsection{}
Soit la fonction affine $f$ définie par : $f(2)=3$ et $f(5)=7$. Quelle est l'image de 8 par $f$ ?

\subsection{}
Parmi chacune des droites représentées dans le graphique, retrouver la fonction affine correspondante :

\begin{enumerate}
\item $f_1:x\mapsto\frac12 x-2$

\item $f_2 : x\mapsto -3x$

\item $f_3:x\mapsto-3x-2$

\item $f_4:x\mapsto\frac12 x+2$

\item $f_5:x\mapsto\frac13 x$

\item $f_6:x\mapsto-\frac 12 x+2$

\item $f_7 : x\mapsto-3$

\item $f_8:x\mapsto-2x+2$
\end{enumerate}

\psset{unit=1}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-4,-6)(5,6)
%repère
\uput[dr](0,0){$O$}
\psline[linewidth=0.8pt]{->}(-4,0)(5,0)
\psline[linewidth=0.8pt]{->}(0,-6)(0,6)
\uput[d](1,0){$I$}
\uput[l](0,1){$J$}
\psline(1,-0.2)(1,0.2)\psline(-0.2,1)(0.2,1)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridwidth=0.3pt](-4,-6)(5,6)
\psplot[linewidth=1.5pt,linecolor=red]{-4}{5}{x 3 div}
\uput[d](5,1.8){$d_1$}
\psplot[linewidth=1.5pt,linecolor=blue]{-2}{2}{x 3 mul neg}
\uput[ur](2,-6){$d_2$}
\psplot[linewidth=1.5pt,linecolor=blue]{-2.5}{1.3}{x 3 mul neg 2 sub}
\uput[l](1,-5.8){$d_3$}
\psplot[linewidth=1.5pt,linecolor=red]{-4}{5}{2 x 2 div sub}
\uput[d](5,-0.6){$d_4$}
\psplot[linewidth=1.5pt,linecolor=red]{-4}{5}{x 2 div 2 add}
\uput[u](-4,0){$d_5$}
\psplot[linewidth=1.5pt,linecolor=red]{-4}{5}{x 2 div 2 sub}
\uput[d](-4,-4){$d_6$}
\end{pspicture}
\end{center}
\end{multicols}




\end{document}  