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\begin{document}
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\begin{center}\section*{\textcolor{red}{AP 2\up{nde} Exercices de trigonométrie (collège)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
ABC est un triangle rectangle en B tel que $BC = 5 \centi\meter$ et $AB = 1 \centi\meter$.

Donne une mesure de l'angle $\widehat{ACB}$  en degrés.

\subsection{}
ABC est un triangle rectangle en A. 

L'angle  $\widehat{BCA}$ vaut 25\degre et la longueur BC est de 5 \centi\meter.
\begin{enumerate}
\item Calculer les valeurs exactes des longueurs AB et AC.

\item Donner une valeur approchée de chacune de ces longueurs à  $10^{-2}$ près. 
\end{enumerate}

\subsection{}
ABC est un triangle rectangle en B. 

On donne: AB = 2 \centi\meter ; BC = 5 \centi\meter.
\begin{enumerate}
\item Calculer la longueur exacte AC.

\item Donner à 0,1 degré près les mesures des angles  $\widehat{BCA}$ et $\widehat{BAC}$.
\end{enumerate}

\subsection{}
Trouver la valeur de l'angle $x$ tel que: \[\cos 27\text{\degre} =\sin x.\]

\subsection{\textcolor{blue}{Brevet Groupement Est 2004}}
ABC est un triangle rectangle en A tel que : BC = 12 et AC = 6.

(L'unité de longueur est le centimètre).

\medskip

\begin{enumerate}
\item Construire le triangle ABC.
\item Montrer que l'on a : AB $= 6\sqrt{3}$.
\item Calculer $\sin \widehat{\text{ABC}}$ ; en déduire la mesure exacte, en degrés, de 

l'angle $\widehat{\text{ABC}}$.
\item On considère le point $M$ du segment [AB] et le point $N$ du segment [BC] tels que : B$M = 4\sqrt{3}$ et B$N = 8$.
	\begin{enumerate}
		\item Placer les points $M$ et $N$.
		\item Utiliser la réciproque du théorème de Thalès pour montrer que les droites $(MN)$ et (AC) sont parallèles.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\end{multicols}

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%\subsection{}
%ABC est un triangle rectangle en B tel que $BC = 5 \centi\meter$ et $AB = 1 \centi\meter$.
%
%Donne une mesure de l'angle $\widehat{ACB}$  en degrés.
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%\subsection{}
%ABC est un triangle rectangle en A. 
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%L'angle  $\widehat{BCA}$ vaut 25\degre et la longueur BC est de 5 \centi\meter.
%\begin{enumerate}
%\item Calculer les valeurs exactes des longueurs AB et AC.
%
%\item Donner une valeur approchée de chacune de ces longueurs à  $10^{-2}$ près. 
%\end{enumerate}
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%\subsection{}
%ABC est un triangle rectangle en B. 
%
%On donne: AB = 2 \centi\meter ; BC = 5 \centi\meter.
%\begin{enumerate}
%\item Calculer la longueur exacte AC.
%
%\item Donner à 0,1 degré près les mesures des angles  $\widehat{BCA}$ et $\widehat{BAC}$.
%\end{enumerate}
%
%\subsection{}
%Trouver la valeur de l'angle $x$ tel que: \[\cos 27\text{\degre} =\sin x.\]
%
%\subsection{\textcolor{blue}{Brevet Groupement Est 2004}}
%ABC est un triangle rectangle en A tel que : BC = 12 et AC = 6.
%
%(L'unité de longueur est le centimètre).
%
%\medskip
%
%\begin{enumerate}
%\item Construire le triangle ABC.
%\item Montrer que l'on a : AB $= 6\sqrt{3}$.
%\item Calculer $\sin \widehat{\text{ABC}}$ ; en déduire la mesure exacte, en degrés, de 
%
%l'angle $\widehat{\text{ABC}}$.
%\item On considère le point $M$ du segment [AB] et le point $N$ du segment [BC] tels que : B$M = 4\sqrt{3}$ et B$N = 8$.
%	\begin{enumerate}
%		\item Placer les points $M$ et $N$.
%		\item Utiliser la réciproque du théorème de Thalès pour montrer que les droites $(MN)$ et (AC) sont parallèles.
%	\end{enumerate}
%\end{enumerate}
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%\end{multicols}


\label{fin}
\end{document}  