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\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : AP inégalités}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Résoudre les inéquations suivantes :

\begin{enumerate}[a. ]
\item $x+3\leqslant 4$

\item $x-2>4$

\item $2x\leqslant 7$

\item $-3x+5<6$
\end{enumerate}

\subsection{}
Résoudre graphiquement les systèmes d'inéquations suivants :

\begin{enumerate}
\item \systeme{2x\geq -3,3x<7}

\item \systeme{2x>3,3x>5}

\item \systeme{3x\leq -7,5x>7}
\end{enumerate}

\columnbreak
\subsection{}
On sait que $a\leqslant b$ équivaut à $0\leqslant b-a$ donc 

\noindent $b-a\geqslant 0$.
\begin{enumerate}
\item Montrer que si \systeme{a<b,c<d}, alors $a+c<b+d$

\item On suppose que \systeme{x<3,y<5}.
\noindent Que peut-on dire de $x+y$ ?

\item On suppose que $\left\{\begin{array}{l}0\leq a\leq b\\0\leq c\leq d\end{array}\right.$.


\begin{enumerate}

\item Montrer que $bd-ac=b(d-c)+c(b-a)$.

\item En déduire que $0\leq ac\leq bd $.
\end{enumerate}

\item On suppose que $\left\{\begin{array}{l}0\leq x\leq 3\\0\leq y\leq 7\end{array}\right.$. Que peut-on déduire pour $xy$ ?
\end{enumerate}

\subsection{}
On sait que : \systeme{3 < x < 5, -5 < y < 7}.
\begin{enumerate}
\item Donner un encadrement de $-y$.

\item En écrivant que $x - y = x + (-y)$,  donner un encadrement de $x - y$.

\end{enumerate}

\end{multicols}

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%\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : AP inégalités}}\end{center}
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%Résoudre les inéquations suivantes :
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%\begin{enumerate}[a. ]
%\item $x+3\leqslant 4$
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%\item $x-2>4$
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%\item $2x\leqslant 7$
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%\item $-3x+5<6$
%\end{enumerate}
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%Résoudre graphiquement les systèmes d'inéquations suivants :
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%\begin{enumerate}
%\item \systeme{2x\geq -3,3x<7}
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%\item \systeme{2x>3,3x>5}
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%\subsection{}
%On sait que $a\leqslant b$ équivaut à $0\leqslant b-a$ donc 
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%\noindent $b-a\geqslant 0$.
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%\item Montrer que si \systeme{a<b,c<d}, alors $a+c<b+d$
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%\item On suppose que \systeme{x<3,y<5}.
%\noindent Que peut-on dire de $x+y$ ?
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%\item On suppose que $\left\{\begin{array}{l}0\leq a\leq b\\0\leq c\leq d\end{array}\right.$.
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%\begin{enumerate}
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%\item Montrer que $bd-ac=b(d-c)+c(b-a)$.
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%\item En déduire que $0\leq ac\leq bd $.
%\end{enumerate}
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%\item On suppose que $\left\{\begin{array}{l}0\leq x\leq 3\\0\leq y\leq 7\end{array}\right.$. Que peut-on déduire pour $xy$ ?
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%\subsection{}
%On sait que : \systeme{3 < x < 5, -5 < y < 7}.
%\begin{enumerate}
%\item Donner un encadrement de $-y$.
%
%\item En écrivant que $x - y = x + (-y)$,  donner un encadrement de $x - y$.
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%\end{enumerate}
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\label{fin}
\end{document}  