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\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : AP : Exercices sur les fonctions du second degré}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Parmi les écritures de trinômes du second degré suivantes, reconnaître les formes canoniques :

\begin{enumerate}[a)]
\item $2x^2+3x-1$

\item $(x+7)(3x-5)$

\item $-4(x-9)^2$

\item $3(x-1)^2+4$

\item $-(x+3)^2-7$

\item $2x^2-5$
\end{enumerate}

\subsection{}
Donner la forme canonique des trois trinôme suivants :

\begin{enumerate}[a)]
\item $2x^2+7x+3$

\item $3x^2-10x-8$

\item $-x^2+4x-5$
\end{enumerate}

\columnbreak
\subsection{}
Soit $P$ la fonction définie par \[P(x)=-2x^2+16x+96.\]
\begin{enumerate}
\item Trouver la forme canonique de $P(x)$.

\item En déduire les variations de $P$ ? Quelles sont les coordonnées de son extremum ? Est-ce un minimum ou un maximum ?

\item Résoudre l'équation $P(x)=0$
\end{enumerate}

\subsection{}
Factoriser, si possible, les trinômes du second degré suivants (utiliser la forme canonique) :
\begin{enumerate}[a)]
\item $x^2+5x-14$

\item $-x^2+x+12$

\item $2x^2+4x+7$
\end{enumerate}

\subsection{}
Soit la fonction définie sur par $f(x)=2(x-3)^2+4$.

\begin{enumerate}
\item Dresser le tableau de variation de $f$.

\item Préciser le signe de $f(x)$ selon les valeurs de $x$.

\item Sans calculer, comparer si possible :
\begin{enumerate}
\item $f(-1)$ et $f(2)$

\item $f(4)$ et $f(5)$

\item $f(-2)$ et $f(6)$.

\end{enumerate}

\end{enumerate}


\end{multicols}

\setcounter{subsection}{0}

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\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Parmi les écritures de trinômes du second degré suivantes, reconnaître les formes canoniques :

\begin{enumerate}[a)]
\item $2x^2+3x-1$

\item $(x+7)(3x-5)$

\item $-4(x-9)^2$

\item $3(x-1)^2+4$

\item $-(x+3)^2-7$

\item $2x^2-5$
\end{enumerate}

\subsection{}
Donner la forme canonique des trois trinôme suivants :

\begin{enumerate}[a)]
\item $2x^2+7x+3$

\item $3x^2-10x-8$

\item $-x^2+4x-5$
\end{enumerate}

\columnbreak
\subsection{}
Soit $P$ la fonction définie par \[P(x)=-2x^2+16x+96.\]
\begin{enumerate}
\item Trouver la forme canonique de $P(x)$.

\item En déduire les variations de $P$ ? Quelles sont les coordonnées de son extremum ? Est-ce un minimum ou un maximum ?

\item Résoudre l'équation $P(x)=0$
\end{enumerate}

\subsection{}
Factoriser, si possible, les trinômes du second degré suivants (utiliser la forme canonique) :
\begin{enumerate}[a)]
\item $x^2+5x-14$

\item $-x^2+x+12$

\item $2x^2+4x+7$
\end{enumerate}

\subsection{}
Soit la fonction définie sur par $f(x)=2(x-3)^2+4$.

\begin{enumerate}
\item Dresser le tableau de variation de $f$.

\item Préciser le signe de $f(x)$ selon les valeurs de $x$.

\item Sans calculer, comparer si possible :
\begin{enumerate}
\item $f(-1)$ et $f(2)$

\item $f(4)$ et $f(5)$

\item $f(-2)$ et $f(6)$.

\end{enumerate}

\end{enumerate}


\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  