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\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Contrôle sur les factorisations et fonctions affines}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{\textcolor{blue}{(4,5 points)}}
Factoriser les expressions suivantes :
\begin{enumerate}[$A(x)=$ ]
\item $(4x-7)(3x+5)-(4x-7)(2x+1)$

\item $(3x+5)^2-(2x+7)^2$

\item $(7x+2)^2-(7x+2)$
\end{enumerate}


\subsection{\textcolor{blue}{(2,5 points)}}
Les fonctions suivantes sont-elles des fonctions affines ? Justifier.

\begin{enumerate}[$f_1:x\mapsto $]
\item $2x+3$

\item $3x^2-5$

\item $7-2x$

\item 4

\item $\dfrac{2x+3}{5}$
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{(2 points)}}
Donner le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine des fonctions affines suivantes :

\begin{enumerate}[$f_1:x\mapsto $]
\item $-7x+2$

\item $\dfrac{2x+7}{3}$

\item $5-2x$

\item $7$
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{(2 points)}}
Donner le tableau de variation de la fonction $f:x\mapsto -3x+7$

\columnbreak
\subsection{\textcolor{blue}{(3 points)}}
Soit $f$ la fonction affine représentée ci-dessous.\\
Les points marqués sur la droite sont à coordonnées entières.\\
Lire sur le graphique l'ordonnée à l'origine et le coefficient directeur. Expliquer votre réponse.
\begin{center}
\psset{xunit=0.8cm,yunit=0.5cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-3,-8)(5,9)
\psgrid[subgriddiv=2,gridlabels=0,gridwidth=0.3pt](-3,-8)(5,9)%grille
\psline[linewidth=1.5pt]{->}(-3,0)(5,0)%axe horizontal
\psline[linewidth=1.5pt]{->}(0,-8)(0,9)%axe vertical
%repère
\uput[dl](0,0){$O$}
\uput[d](1,0){I}
\uput[l](0,1){J}
\psplot[plotpoints=200,linewidth=2pt,linecolor=blue]{-3.0}{5.0}{5*x/2-2}
\rput[bl](-2.6,-8.87){$f$}
\psdots[dotstyle=x,dotscale=3,linecolor=darkgray](-2,-7)
\rput[bl](-1.92,-6.85){\darkgray{$A$}}
\psdots[dotstyle=x,dotscale=3,linecolor=darkgray](4,8)
\uput[d](4,8){$B$}
\psdots[dotstyle=x,dotscale=3,linecolor=darkgray](0,-2)
\uput[d](0,-2){$C$}

\end{pspicture*}
\end{center}

\subsection{\textcolor{blue}{(3,5 points)}}
Déterminer l'expression de la fonction affine $f$ dans les cas suivants :
\begin{enumerate}[a)]
\item $f$ est linéaire et $f(5)=7$

\item Son ordonnée à l'origine est 7 et $f(2)=-5$

\item la droite représentative de $f$ passe par les points $A(2~;~7)$ et $B(-3~;~-3)$
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{(2,5 points)}}
Martin a recopié le tableau de valeurs d'une fonction affine, mais il a oublié de recopier l'image du troisième nombre. Quelle est cette valeur ?
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
$x$&1&5&9\\
\hline
$f(x)$&1&-7&\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}

\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  