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\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{blue}{Intersection et réunion d'intervalles}}\end{center}


\section{\textcolor{red}{Rappels sur la notion d'intervalle}}

\subsection*{\textcolor{blue}{Exercice 1}}
Donner sous forme d'appartenance à un intervalle les nombres $x$  vérifiant :

\begin{tabular}{p{8cm}cp{8cm}c} 

a) $-3\leqslant x\leqslant 7$&b) $2<x\leqslant 9$\\\\

c) $-5<x<13$&d)  $ x\geqslant 10$\\\\

e) $x<2$&f) $x\geqslant 1$
\end{tabular}


\section{\textcolor{red}{\textcolor{red}{Intersection et union}}}


\begin{bclogo}[couleur = yellow!50, arrondi = 0.1,logo=\bcbook]{\textcolor{red}{Définition}}
 L’intersection de deux intervalles de $\mathbb{R}$ est l’ensemble des réels appartenant au premier \textbf{et} au second intervalle.\\
 L'intersection de $I$ et de $J$ se note $ï \cap J$ ; $x\in I\cap J$ signifie que $x$ appartient à $I$ \textbf{\textcolor{red}{et}} à $J$.
\end{bclogo}.


\bigskip

\begin{bclogo}[couleur = yellow!50, arrondi = 0.1,logo=\bcbook]{\textcolor{red}{Définition}}
L’ union  de deux intervalles de $\mathbb{R}$ est l’ensemble des réels appartenant au premier \textbf{ou} au second intervalle.\\
L'union (ou réunion) de $I$ et de $J$ se note $ï \cup J$ ; $x\in I\cup J$ signifie que $x$ appartient à $I$ \textbf{\textcolor{red}{ou}} à $J$.
\end{bclogo}


\subsection*{\textcolor{blue}{Exercice 2}}
Dans chaque cas, représenter sur une droite graduée à l’aide de couleurs les intervalles suivants et déterminer leur union ainsi que leur intersection . L'intersection est la partie corroyée deux fois ; l'union est la partie coloriée au moinsnune fois.

\begin{enumerate}[a)]
\item $I=] - 5~;~4[$ et $J=[2~;~7]$

\item  $I=[ - 3~;~5]$ et $J=]1~;~+\infty [$

\item $I=] -\infty~;~7]$ et $J=] - 1~;~5]$ 
\end{enumerate}


\subsection*{\textcolor{blue}{Exercice 3}}Déterminer : 



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\begin{enumerate}[a)]
\item $[ - 10~;~2] \cap [ - 3~;~8]$

\item  $] -\infty~;~2] \cap ] - 3~;~+ \infty [$

\item  $] - 7~;~3[ \cup [0~;~+10[$

\item  $] -\infty~;~2] \cup [ - 1~;~+ \infty [ $

\item $] - 3~;~2] \cap [2~;~+ \infty [ $

\item $] -\infty~;~0[ \cap [3~;~8[ $
\end{enumerate}

\end{multicols}



\section{\textcolor{red}{Liens Internet pour réviser}}
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item \href{http://euler.ac-versailles.fr/webMathematica/pi/intervalles/intervalles7.jsp}{Indiquer si l'intersection de deux intervalles est un intervalle non vide ou non et le préciser le cas échéant }

\item \href{http://euler.ac-versailles.fr/webMathematica/pi/intervalles/intervalles6.jsp}{Indiquer si la réunion de deux intervalles est un intervalle ou non et le préciser le cas échéant }

\item \href{http://euler.ac-versailles.fr/webMathematica/pi/intervalles/intervalles5.jsp}{Représentation graphique de la réunion et de l'intersection de deux intervalles }
\end{enumerate}

  \label{fin}
  \end{document}  