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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} Contrôle  sur 5 points (Sujet A)}}\end{center}

\textbf{\textcolor{red}{Remarque }:} il suffit d'avoir appris son cours !

\bigskip

Soit $f$ la fonction carré $x\mapsto x^2$.

\bigskip



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\begin{enumerate}
\item %Quel est l'ensemble de définition de $f$ ?
L'ensemble de définition de $f$ est $\mathbb{R}$ .

\item La fonction carré est-elle croissante sur l'intervalle [- 2~;~3] ?  Non, elle est décroissante sur $[_2~;~0]$ et croissante sur $[0~;~3]$.

\item Est-elle décroissante sur cet intervalle ? Non, voir réponse précédente. 


\item %Donner le tableau de variation de $f$ sur $\mathbb{R}$.
Tableau de variation de $f$ sur $\mathbb{R}$ :
\begin{center}
\begin{variations}
x&\mI&&0&&\pI\\
\hline
f(x)=x^2&&\d&0&\c\\
\hline
\end{variations}
\end{center}

\item %Comment appelle-t-on la courbe représentative de cette fonction carré ?
La courbe représentative de la fonction carré s'appelle parabole.
\columnbreak
\item %Représenter ci-dessous soigneusement la courbe représentative de $f$.
Courbe représentative de $f$ :
\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-3.5,-3)(3.5,10)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0,subticks=2,linewidth=2pt]{->}(0,0)(-3.4,-1)(3.4,10)
\psgrid[subgriddiv=4,gridlabels=0,gridwidth=0.3pt,gridwidth=1pt](-3.4,-1)(3.4,10)%grille
\uput[dl](0,0){$O$}
\psplot[plotpoints=200,linecolor=red,linewidth=1.5pt]{-3.0}{3.0}{x^2}
\psdots[dotstyle=x,dotscale=2](0,0)(0.5,0.25)(1,1)(2,4)(3,9)
\end{pspicture*}
\end{center}


\item En expliquant soigneusement votre méthode, comparer :

\begin{enumerate}

\item %$(-3,12)^2$ et $(-3,121)^2$
$-3,121<-3,12\leqslant 0$ ; la fonction $x\mapsto x^2$ est décroissante sur $]-\infty~;~0]$ donc elle renverse l'ordre.

\noindent On en déduit : $\boxed{\textcolor{red}{(-3,121)^2>(-3,12)^2}}$

\bigskip

\item %$2,54^2$ et $2,55^2$.
$2,54<2,55$ ; la fonction $x\mapsto x^2$ est croissante sur $[0~;~+\infty[$ donc elle conserve l'ordre.\\
On en déduit $\boxed{\textcolor{red}{2,54^2<2,55^2}}$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}


\end{multicols}
\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} Contrôle  sur 5 points (Sujet B)}}\end{center}

\textbf{\textcolor{red}{Remarque }:} il suffit d'avoir appris son cours !

\bigskip

Soit $g$ la fonction carré $x\mapsto x^2$.

\bigskip



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\begin{enumerate}
\item %Quel est l'ensemble de définition de $f$ ?
L'ensemble de définition de $g$ est $\mathbb{R}$ .

\item La fonction carré est-elle croissante sur l'intervalle [- 2~;~3] ?  Non, elle est décroissante sur $[_2~;~0]$ et croissante sur $[0~;~3]$.

\item Est-elle décroissante sur cet intervalle ? Non, voir réponse précédente. 


\item %Donner le tableau de variation de $g$ sur $\mathbb{R}$.
Tableau de variation de $g$ sur $\mathbb{R}$ :
\begin{center}
\begin{variations}
x&\mI&&0&&\pI\\
\hline
g(x)=x^2&&\d&0&\c\\
\hline
\end{variations}
\end{center}

\item %Comment appelle-t-on la courbe représentative de cette fonction carré ?
La courbe représentative de la fonction carré s'appelle parabole.

\columnbreak
\item %Représenter ci-dessous soigneusement la courbe représentative de $f$.
Courbe représentative de $g$ :
\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-3.5,-3)(3.5,10)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0,subticks=2,linewidth=2pt]{->}(0,0)(-3.4,-1)(3.4,10)
\psgrid[subgriddiv=4,gridlabels=0,gridwidth=0.3pt,gridwidth=1pt](-3.4,-1)(3.4,10)%grille
\uput[dl](0,0){$O$}
\psplot[plotpoints=200,linecolor=red,linewidth=1.5pt]{-3.0}{3.0}{x^2}
\psdots[dotstyle=x,dotscale=2](0,0)(0.5,0.25)(1,1)(2,4)(3,9)
\end{pspicture*}
\end{center}


\item En expliquant soigneusement votre méthode, comparer :

\begin{enumerate}

\item %$(-2,15)^2$ et $(-2,151)^2$
$-2,151<-2,15$ ;  la fonction $x\mapsto x^2$ est décroissante sur $]-\infty~;~0]$ donc elle renverse l'ordre.

\noindent On en déduit : $\boxed{\textcolor{red}{(-2,151)^2>(-2,15)^2}}$


\bigskip

\item %$1,74^2$ et $1,75^2$.
$1,74<1,75$ ; la fonction $x\mapsto x^2$ est croissante sur $[0~;~+\infty[$ donc elle conserve l'ordre.\\
On en déduit $\boxed{\textcolor{red}{1,74^2<1,75^2}}$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\label{fin}
\end{multicols}

\end{document}  