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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : contrôle sur les équations et inéquations (1 heure)}}\end{center}




\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill(5 points)}}
Résoudre les équations suivantes : 

\begin{enumerate}[a)]

\item $(3x+4)(7x-1)=0$

\bigskip

\item$ (2x+3)(3x+5)=(2x+3)(5x-4)$

\bigskip

\item $(3x+5)^2=(7x+1)^2$
\end{enumerate}


\subsection{\textcolor{blue}{\hfill(4 points)}}
Résoudre les inéquations suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item   $(3x+5)(2x+1)<0$

\bigskip

\item $x^2>4$
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill(3 points)}}
Dans un lycée, les professeurs de Seconde organisent un voyage de fin d'année ; ils ont loué des cars.

\noindent S'ils décident de mettre quarante élèves par car, onze élèves n'ont pas de place. S'ils mettent quarante-trois élèves par car, il reste une place dans un car.

\begin{enumerate}
\item Combien y a-t-il de cars ?

\item Combien y a-t-il d' élèves ?

\end{enumerate}

%\subsection{}
%Pour quelle(s) valeur(s) de $x$ ce parallélogramme est-il un rectangle ?
%\begin{center}
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%\begin{pspicture*}(-10.,-10.)(60.,20.)
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%\begin{scriptsize}
%\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](0.,0.)
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%\rput[bl](29.2052210521,-2.24605479832){\darkgray{$B$}}
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%%\rput[bl](48.094490372,-14.389156504){\darkgray{$F$}}
%\psdots[dotstyle=*,linecolor=darkgray](47.6828813559,15.0446942673)
%\rput[bl](48.094490372,15.7437255064){\darkgray{$C$}}
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%\psdots[dotstyle=*,linecolor=darkgray](18.1828813559,15.0446942673)
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%\rput[bl](32.9156132399,16.8680867754){$5x+4$}
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%\uput[l](22.97,7.95){50}
%\end{scriptsize}
%\end{pspicture*}
%\end{center}

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill(3 points)}}

\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau de signes suivant :
\begin{center}
\begin{variations}
x&\mI&&\cdots&&2&&\pI\\
\hline
x+3&&\hspace{1.5cm}&\z&\hspace{1.5cm}&\bb&\hspace{1.5cm}&\\
\hline
x\cdots&&&\l&&\bb&&\\
\hline
\cdots&&&\z&&\bb&&\\
&&&\l&&\bb&&\\
\end{variations}
\end{center}

\item Écrire une inéquation qui se résoudrait à l'aide du tableau de signes ci-dessus.
\end{enumerate}


\subsection{\textcolor{blue}{\hfill(4 points)}}
On considère l'inéquation $\dfrac{1}{5x-1}\leqslant \dfrac{1}{x+2}$.

\begin{enumerate}
\item Quel est l'ensemble de définition $\mathscr{D}$ ?

\item Montrer que, pour tout $x\in\mathscr{D}$, l'inéquation ci-dessus équivaut à l'inéquation $\dfrac{-4x+3}{(5x-1)(x+2)}\leqslant 0$.

\item Résoudre alors l'inéquation donnée.
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill (1 point)}}
$a$ et $b$ sont deux nombres distincts non nuls \\
(donc $a\neq b$).

\noindent Quel nombre doit-on ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction $\dfrac{a}{b}$ pour obtenir la fraction $\dfrac{b}{a}$ ?


\end{multicols}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\setcounter{subsection}{0}
%\vspace{0.5cm}
%
%\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : contrôle sur les équations et inéquations (1 heure)}}\end{center}
%
%
%
%
%\begin{multicols}{2}
%\setlength{\columnseprule}{1pt}
%\setlength{\columnsep}{2 cm}
%
%\subsection{\textcolor{blue}{\hfill(5 points)}}
%Résoudre les équations suivantes : 
%
%\begin{enumerate}[a)]
%
%\item $(3x+4)(7x-1)=0$
%
%\bigskip
%
%\item$ (2x+3)(3x+5)=(2x+3)(5x-4)$
%
%\bigskip
%
%\item $(3x+5)^2=(7x+1)^2$
%\end{enumerate}
%
%
%\subsection{\textcolor{blue}{\hfill(4 points)}}
%Résoudre les inéquations suivantes :
%
%\begin{enumerate}[a)]
%\item   $(3x+5)(2x+1)<0$
%
%\bigskip
%
%\item $x^2>4$
%\end{enumerate}
%
%\subsection{\textcolor{blue}{\hfill(3 points)}}
%Dans un lycée, les professeurs de Seconde organisent un voyage de fin d'année ; ils ont loué des cars.
%
%\noindent S'ils décident de mettre quarante élèves par car, onze élèves n'ont pas de place. S'ils mettent quarante-trois élèves par car, il reste une place dans un car.
%
%\begin{enumerate}
%\item Combien y a-t-il de cars ?
%
%\item Combien y a-t-il d' élèves ?
%
%\end{enumerate}
%
%%\subsection{}
%%Pour quelle(s) valeur(s) de $x$ ce parallélogramme est-il un rectangle ?
%%\begin{center}
%%\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0.}
%%\psset{xunit=0.2cm,yunit=0.2cm,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
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%%\end{scriptsize}
%%\end{pspicture*}
%%\end{center}
%
%\subsection{\textcolor{blue}{\hfill(3 points)}}
%
%\begin{enumerate}
%\item Compléter le tableau de signes suivant :
%\begin{center}
%\begin{variations}
%x&\mI&&\cdots&&2&&\pI\\
%\hline
%x+3&&\hspace{1.5cm}&\z&\hspace{1.5cm}&\bb&\hspace{1.5cm}&\\
%\hline
%x\cdots&&&\l&&\bb&&\\
%\hline
%\cdots&&&\z&&\bb&&\\
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%\end{variations}
%\end{center}
%
%\item Écrire une inéquation qui se résoudrait à l'aide du tableau de signes ci-dessus.
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%
%
%\subsection{\textcolor{blue}{\hfill(4 points)}}
%On considère l'inéquation $\dfrac{1}{5x-1}\leqslant \dfrac{1}{x+2}$.
%
%\begin{enumerate}
%\item Quel est l'ensemble de définition $\mathscr{D}$ ?
%
%\item Montrer que, pour tout $x\in\mathscr{D}$, l'inéquation ci-dessus équivaut à l'inéquation $\dfrac{-4x+3}{(5x-1)(x+2)}\leqslant 0$.
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%\item Résoudre alors l'inéquation donnée.
%\end{enumerate}
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%\subsection{\textcolor{blue}{\hfill (1 point)}}
%$a$ et $b$ sont deux nombres distincts non nuls \\
%(donc $a\neq b$).
%
%\noindent Quel nombre doit-on ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction $\dfrac{a}{b}$ pour obtenir la fraction $\dfrac{b}{a}$ ?
%
%
%\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  