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% pour le pied de page central
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\begin{document}
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\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Correction des exercices}}\end{center}

\subsection*{\textcolor{blue}{\no 12 page 300}}
Une entreprise commercialise 10,7 millions de voitures par an. Parmi tous les modèles vendus,\numprint{1605000} voitures sont électriques.
\begin{enumerate}
\item La population est l'ensemble des voitures commercialisées et la sous-population est l'ensemble des voitures électriques parmi ces voitures commercialisées.

\item Les voitures électriques représentent : $\dfrac{\numprint{1605000}}{\numprint{10700000}}=0,15=\boxed{\textcolor{red}{\dfrac{15}{100}}}$.
\end{enumerate}


\subsection*{\textcolor{blue}{\no 13}}
Le tableau ci-dessous présente le nombre d’opérations quotidiennes et les montants correspondants de paiement, en France en 2016.

\begin{tabular}{|*{3}{l|}} \hline\\
&Opérations quotidiennes en millier &Montants quotidiens en million d’euros\\
\hline
Chèque& \numprint{6385} &\numprint{3188}\\
\hline
Virement&\numprint{8472}& \numprint{12581}\\
\hline
Débit direct& \numprint{8312}&\numprint{3416}\\
\hline
Paiement par carte&\numprint{30465}&\numprint{1310}\\
\hline
Retrait par carte&\numprint{2267}& 148\\
\hline
Autres moyens de paiement&255&809\\
\hline
Total& \numprint{56156}& \numprint{21452}\\
\hline
\end{tabular}

\begin{enumerate}
\item \numprint{6385} est le nombre de miloiers de chèques émis quotidiennement en 2016.

\item $\dfrac{12581}{21452}\approx. 0,586=\dfrac{58,6}{100}=\boxed{\textcolor{red}{58,6\:\%}}$.
Les paiements par virement représentent environ 58,6\:\% du total des montants quotidiens.

\item $\dfrac{\numprint{20465}}{\numprint{53156}}$ représente la proportion d'opérations par carte bancaire par rapport à l'ensemble des montants quotidiens.
\end{enumerate}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection*{\textcolor{blue}{\no 15}}
Soit $x$ le nombre total d'insectes.\\
$1,5\:\%\times x=2000$ donc $\dfrac{1,5}{100}x=\numprint{2000}$ d'où $x=\dfrac{2000\times 100}{1,5}\approx \numprint{133333}$.\\
Il y a environ \numprint{133333} insectes.

\subsection*{\textcolor{blue}{\no 16}}

\begin{enumerate}
\item $30\:\%\times 60\:\%=\dfrac{30}{100}\times \dfrac{60}{100}=\dfrac{18}{100}=\boxed{\textcolor{red}{18\:\%}}$.

\item $50\:\%\times 50\:\%=\boxed{\textcolor{red}{25\:\%}}$ car $50\:\%=\dfrac{1}{2}$.

\item $1\:\%\times 80\:\%=\boxed{\textcolor{red}{0,8\:\%}}$.
\end{enumerate}

\subsection*{\textcolor{blue}{\no 17}}
Lors d’une enquête réalisée auprès de 800 garçons et \numprint{1200} filles, on a obtenu les résultats suivants.\\
\noindent Pour les garçons :
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item 5\:\% passent leurs vacances d’été chez eux ;\\

\item 20\:\% partent à l’étrange.

\item tous les autres partent dans une région française différente de la leur.
\end{enumerate}

\noindent Pour les filles :
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item 7\:\% passent leurs vacances d’été chez eux ;

\item 15\:\% partent à l’étranger ;

\item toutes les autres partent dans une région française différente de la leur.
\end{enumerate}

On obtient  le tableau suivant :
\begin{center}
\begin{tabular}{|*{4}{l|}}
\hline
&Garçons&Filles&Total\\
\hline
Chez eux&40&84&124\\
\hline
À l’étranger&160&180&340\\
\hline
Autre région française&600&936&\numprint{1535}\\
\hline
Total&800&\numprint{1200}&\numprint{2000}\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item La proportion de garçons partent dans une autre région que la leur dans la population des garçons est :\\
$\dfrac{600}{800}=\dfrac{8}{8}=\dfrac{3}{4}=0,75=\boxed{\textcolor{red}{75\:\%}}$.

\item On considère la population totale filles-garçons.\\
Le pourcentage de filles partent à l’étranger dans cette population est $\dfrac{340}{\numprint{1200}}=\dfrac{34}{120}=\dfrac{17}{60}\approx 0,283=\boxed{\textcolor{red}{28,3\:\%}}$.
\end{enumerate}

\subsection*{\textcolor{blue}{\no 18}}
Une entreprise compte 250 salariés en 2018.\\
Suite à une augmentation des commandes, elle embauche 35 personnes en 2019.
\begin{enumerate}
\item Le nombre de salariés dans l’entreprise après le recrutement est : $250+38=\boxed{\textcolor{red}{285}}$.

\item Les embauches
par rapport à l’effectif des salariés de 2018 représentent : $\dfrac{35}{250}=\dfrac{7}{50}=\dfrac{14}{100}=\boxed{\textcolor{red}{14\:\%}}$.

\item En 2020, l’entreprise embauche encore 12 personnes.\\
Le nombre de salariés dans l’entreprise en 2020 est donc : $285+12=\boxed{\textcolor{red}{297}}$.

\item Le taux d’augmentation du nombre de salariés entre 2018 et 2020 est :\\
$\dfrac{297-250}{250}=\dfrac{47}{250}=\dfrac{188}{1000}=\dfrac{18,8}{100}=\boxed{\textcolor{red}{18,8\:\%}}$
\end{enumerate}

\subsection*{\textcolor{blue}{\no 19}}
Deux magasins affichent les tarifs suivants pour un même modèle de téléviseur qu’ils vendent.\\
Magasin 1 : Le prix du téléviseur passe de 250 \euro{} à 212,50 \euro{}\\
Magasin 2 : Le prix du téléviseur baisse de 13 \:\%.
\begin{enumerate}[$\bullet$]

\item La baisse dans le magasin 1 est $250*212,5=\boxed{\textcolor{red}{37,5}}$.

\item La baisse dans le magasin 2 est $250\times \dfrac{13}{100}=\boxed{\textcolor{red}{19,5}}$.
\end{enumerate}
Le téléviseur qui bénéficie de la plus forte baisse de son prix est celui dans le magasin 1.

\subsection*{\textcolor{blue}{\no 21}}
Notons $x$ le prix du produit.
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item Dans le premier slogan publicitaire, on a : \og{}Deux produits achetés et le troisième est offert ! \fg{}.\\
Le prix effectif d'un objet est alors : $p_1=\dfrac{2x+0}{3}=\boxed{\textcolor{red}{\dfrac{2}{3}x}}$.

\item Dans le deuxième slogan publicitaire, on a : \og{}Un produit acheté et le deuxième à moitié prix ! \fg{}.\\
Le prix effectif d'un objet est alors : $p_2=\dfrac{x+\frac{x}{2}}{2}=\dfrac{3}{4}x$.
\end{enumerate}
$\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$ ; $\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12}$.\\
$\dfrac{9}{12}>\dfrac{8}{12}$ donc $\dfrac{4}{4}>\dfrac{2}{3}$.\\
L'offre la plus intéressante est donc la \textbf{\textcolor{red}{première}}.

\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  