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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{1com : Fonctions usuelles (Feuille d'exercices 3)}}\end{center}

\subsection{}
Soit $f$ la fonction définie sur [0~;~12] par $f(x) = x^3-12x^2 + 50x + 126$.\\
Sa courbe représentative $\mathscr{C}$ dans un repère orthogonal est donnée ci-dessous.
\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=0.01cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1,-100)(13,800)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=100,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-1,-100)(13,800)
\psplot[plotpoints=200,linewidth=1.5pt,linecolor=red]{0.0}{12.0}{x^3-12*x^2+50*x+126}
\uput[dl](00,0){0}
\multido{\n=1+1}{12}{\psline[linewidth=0.4pt](\n,0)(\n,800)}
\multido{\n=1+20}{41}{\psline[linewidth=0.4pt](0,\n)(12,\n)}
\multido{\n=0+100}{8}{\psline[linewidth=1pt](0,\n)(12,\n)}
\uput[d](10,410){$\mathscr{C}_{f}$}
\end{pspicture*}
\end{center}

\noindent \textbf{\textcolor{red}{Partie A : Étude de fonction}}\\
\begin{enumerate}
\item À l'aide d'une calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant :\\
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{14}{>{\centering \arraybackslash}X|}}
\hline
x&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\
\hline
f(x)&&&&&&&&&&&&&\\
\hline
\end{tabularx}


\item À partir du graphique, établir le tableau de variation de $f$.

\item 
\begin{enumerate}
\item Justier que l'équation $f(x) = 500$ admet une seule solution, notée $x_{0}$. dans [0~;~12].

\item Lire sur le graphique une valeur approchée de $x_{0}$.

\item Compléter le tableau de valeurs suivant dans lequel les valeurs approchées seront arrondies à $10^{-1}$.
\begin{center}
\begin{tabular}{|*{4}{c|}}
\hline
x&10,5&10,6&10,7\\
\hline
f(x)&&&\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
En déduire un encadrement d'amplitude $10^{-1}$ de $x_{0}$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\vspace{1cm}
\textbf{\textcolor{red}{Partie B : Application économique}}\\
\noindent Chaque jour, une entreprise du secteur de la chimie fabrique $x$ kilogrammes d'un certain produit, avec $0\leqslant  x \leqslant 12$.\\
On admet que le coût total de fabrication de $x$ kilogrammes de produit est $f(x)$ euros.
\begin{enumerate}
\item Donner le montant en euros des charges fixes de cette fabrication. (dépenses engagées avant toute production (coût des machines, des locaux\dots)

\item Donner une interprétation économique du résultat obtenu au 3.(c) de la partie A.
\end{enumerate}

\subsection{}
\begin{enumerate}
\item Représenter dans un même repère orthonormal sur l'intervalle [?4~;~3]
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item  la fonction $f$ définie par $f(x) = (x + 2)^2$

\item la fonction $g$ définie sur  par $g(x) = 5x + 10$.
\end{enumerate}

\item Utiliser ces représentations graphiques pour résoudre graphiquement :
\begin{enumerate}
\item l'équation $(x + 2)^2 = 5x + 10$ ;

\item l'inéquation $(x + 2)^2\leqslant  5x + 10$.
\end{enumerate}

\item Retrouver les résultats précédents par le calcul.

\end{enumerate}

\label{fin}
\end{document}  