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\begin{document}

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{1ère Com : Feuille d'exercices (1) \\(d'après Nathan, collection Galée)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
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\section{\textcolor{blue}{Activité sur les proportions}}
Chaque réponse affirmative sera justifiée par un calcul.\\
Dans un lycée, chaque élève étudie comme première langue vivante l'anglais, l'espagnol ou l'allemand. 
\begin{enumerate}
\item Sachant que 32\% des élèves choisissent d'étudier l'allemand en première langue, peut-on connaître : 
\begin{enumerate}
\item Le nombre d'élèves qui étudient l'allemand en première langue ? Pourquoi ?

\item Le pourcentage d'élèves qui étudient l'espagnol en première langue ?

\item Le pourcentage d'élèves qui étudient l'anglais en première langue ?

\item Le pourcentage d'élèves qui étudient soit l'espagnol, soit l'anglais en première langue? ....
\end{enumerate}

\item Sachant qu'il y a \numprint{1250} élèves dans ce lycée, peut-on connaître 
\begin{enumerate}
\item Le nombre d'élèves qui étudient l'allemand en première langue ? Pourquoi ?

\item Le pourcentage d'élèves qui étudient l'espagnol en première langue ?

\item Le pourcentage d'élèves qui étudient l'anglais en première langue ?

\item Le pourcentage d'élèves qui étudient soit l'espagnol, soit l'anglais en première langue? ....
\end{enumerate}

\item Sachant que les élèves qui choisissent d'étudier l'anglais en première langue sont deux fois plus nombreux que ceux qui choisissent d'étudier l'allemand, peut-on connaître : 
\begin{enumerate}
\item Le nombre, puis le pourcentage d'élèves qui étudient l'anglais en première langue ?

\item Le nombre, puis le pourcentage d'élèves qui étudient l'espagnol en première langue ?
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\section{\textcolor{blue}{Activité : comparaison de proportions}}
Un établissement scolaire de 800 élèves propose aux lycéens qui le souhaitent de donner des cours de soutien aux classes de troisième dans le but de les aider à préparer le brevet des collèges. 
\begin{enumerate}
\item Les lycéens représentent $\dfrac{1}{5}$ des élèves de l'établissement et 20\% d'entre  eux se portent volontaires.
\begin{enumerate}
\item   Calculer le nombre de lycéens de l'établissement. 

\item Calculer le nombre de lycéens de l'établissement qui se portent volontaires.
\end{enumerate}

\item Au collège, on recense 148 élèves en troisième. De plus, on sait que la proportion d'élèves de troisième souhaitant prendre des cours de soutien est égale à 0,25. 
\begin{enumerate}
\item Calculer, à l'aide de la question 1 (a), le nombre de collégiens de l'établissement.

\item Calculer le nombre d'élèves de troisième désirant prendre des cours de soutien.

\item  En déduire le nombre d'élèves de troisième préférant réviser seuls. 
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\section{\textcolor{blue}{Exercices}}

\subsection{}
Sur un héritage de \numprint{6000} \euro, l'état prélève \numprint{3600} \euro. Calculer le pourcentage des droits de succession (c'est- à-dire la proportion exprimée en pourcentage, du montant prélevé par l'état sur la somme reçue). 

\subsection{}
Un sondage réalisé auprès de 650 jeunes scolarisés montre que 467 ont une opinion favorable de leur professeur de mathématiques.\\
Quelle est la cote de popularité du professeur de mathématiques (arrondir le résultat à 0,01\%) ?

\subsection{}
Un sondage est réalisé après la projection d'un film auprès de 250 personnes.\\
65 personnes déclarent s'être ennuyées et parmi elles 18 se sont endormies au cours de la séance. Calculer la proportion de personnes : 
\begin{enumerate}
\item qui déclarent s'être ennuyées ;

\item qui se sont endormies parmi l'ensemble des personnes interrogées ;

\item qui se sont endormies parmi celles qui se sont ennuyées ;

\item qui ont apprécié le film.
\end{enumerate}
Les résultats seront exprimés en pourcentage et arrondis à 0,1 près.

\subsection{}
Sur 62 lecteurs présents dans une bibliothèque, 50 ont emprunté des livres. Calculer la proportion de personnes ayant emprunté des livres. On donnera le résultat sous forme de fraction, puis sous forme décimale arrondie à $10^{-3}$ près. 

\subsection{}
Une enquête réalisée à la sortie d'un supermarché  de province un samedi révèle que 70\% des personnes  présentes dans le magasin ont dépensé plus de 120 \euro, ce qui représente \numprint{6496} clients.\\
Déterminer le nombre  de personnes présentes dans le magasin ce samedi. 

\subsection{}
Fin mars 2004, l'opérateur de téléphonie Orange annonçait 20,4 millions de clients, ce qui représentait 48,8 \% de part de marché.\\
Quel est le nombre total d'utilisateurs de téléphones mobiles en France ?

\subsection{}
Dans une ville de la région parisienne, 15 \% des  habitants vivent en pavillon et 32\% en HLM.\\
Peut-on en conclure que le nombre de résidents en HLM est plus important que celui des résidents en pavillon ?

\subsection{}

\begin{enumerate}
\item Dans une entreprise de 50 personnes, 6 \% sont en contrat d'apprentissage et 10 \% en CDD.
\begin{enumerate}
\item  Calculer le nombre de salariés de cette entreprise en contrat d'apprentissage et en CDD. 

\item  Les proportions et les effectifs de ces employés sont- ils rangés dans le même ordre ?
\end{enumerate}

\item Dans une autre entreprise de 150 personnes, 6 sont en contrat d'apprentissage et 18 en CDD. Calculer la proportion (en pourcentage) de personnes en contrat d'apprentissage et en CDD. 

\item 
\begin{enumerate}
\item  Les proportions et les effectifs des salariés en contrat d'apprentissage dans chacune des entreprises sont- ils rangés dans le même ordre ?

\item  Les proportions et les effectifs des salariés en CDD dans chacune des entreprises sont-ils rangés dans le même ordre ? 
\end{enumerate}

\subsection{}
On demande à un échantillon de 500 personnes majeures prises au hasard, leur sexe et leur activité professionnelle. On constate que parmi les personnes interrogées, les trois quarts sont des femmes, 54 sont au chômage, 55 sont à la retraite, et 90 sont des femmes au chômage. 
\begin{enumerate}
\item Calculer la proportion de personnes interrogées qui sont des femmes ou qui sont au chômage. 

\item Calculer la proportion de personnes interrogées qui sont à la retraite ou qui sont au chômage. 
\end{enumerate}
\end{enumerate}


\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  