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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
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\begin{center}\section*{\textcolor{red}{1\iere{} ES : feuille d'exercices sur les taux dévolution}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.\\
Chaque question ci-après comporte quatre propositions de réponse . Pour chacune de ces questions, une seule des réponses proposées est exacte.\\
Justifier chaque réponse.

\begin{enumerate}
\item  Le prix d’un produit est passé de 500 \euro{} à 320 \euro.\\
Cette évolution correspond à deux baisses successives et identiques de : 

\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}}
a) 50\:\% & b)36\:\% & c) 25\:\%& d) 20\:\% 
\end{tabularx}


\item Il y a 35 personnes dans un groupe, 7 personnes rejoignent ce groupe. Le pourcentage d’augmentation de ce groupe est de 

\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}}
a) 7 \:\%&b) 20 \:\% &c)25 \:\%  &d) 28 \:\%  
\end{tabularx}


\item Le prix d’une action a augmenté chaque mois de 10 \:\%  et cela pendant 5 mois consécutifs. Globalement, le prix de l’action a été multiplié par : 
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}}

a) $1,1^5 $& b)50 \:\%& c) $5 \times  1,1$&d) 150 \:\%  
\end{tabularx}


\item Si le prix du baril de pétrole augmente une première fois de 40\:\%  puis baisse de 40\:\% , alors le prix du baril :

\begin{enumerate}
\item  est revenu au prix initial

\item a augmenté de 16\:\%

\item a baissé de 16\:\%  

\item on ne peut pas savoir 
\end{enumerate}


\item Après une augmentation de 30\:\%  puis une baisse de 10\:\% , le prix d ’un article ménager est de 526,5\euro\\
Le prix initial de l’article était de : 

\begin{tabularx}{\linewidth}{*{2}{X}}
a) 450 \euro& b) 463,32 \euro\\

 c) 473,85 \euro&d)environ 478,64 \euro 
\end{tabularx}
\end{enumerate}

\subsection{}
Dans un lycée, il y a \numprint{2000} élèves et 20\:\%  de ces élèves sont inscrits en classe de 1\iere{} ES.
\begin{enumerate}
\item  
\begin{enumerate}
\item Combien d’élèves sont inscrits en classe de 1\iere{} ES ?

\item Il y a 175 filles inscrites en classe de 1\iere{} ES. Elles représentent 25 \:\%  du nombre total de filles du lycée. Combien de filles sont inscrites au lycée ? 
\end{enumerate}


\item Un objet coûte 35 euros; le prix baisse de 25 \:\% . Quel est son nouveau prix?

\item Un objet coûte 70 euros en janvier 2018 et 140 euros en décembre 2018. Calculer le pourcentage d’évolution du prix de cet article de janvier à décembre.

\item Un article augmente de 4 \:\%  puis baisse de 5 \:\%. Quel est le pourcentage d’évolution global correspondant?

\item Le prix de vente d’un objet a augmenté de 35 \:\%  le 1\ier{} juillet. Après le 1\ier{} juillet, quelle réduction sur le prix de vente le vendeur doit accorder au client pour que le prix à payer redevienne le prix initial? 
\end{enumerate}



\subsection{\textcolor{blue}{Indices}}
Le tableau ci-dessous donne l’évolution de la population d’ un pays avec les projections futures.

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Année&2005&2010&2015&2020\\
\hline
 Population en millions&6&8&10&\dots\\
\hline
Indice&100&\dots&\dots&\dots\\
\hline
\end{tabularx}

\end{center}
\begin{enumerate}
\item On considère l’indice base 100 en 2005. Calculer sur cette base les indices en 2010 et 2015. Arrondir au centième si nécessaire. 

\item Peut-on affirmer que l’évolution de la population est la même de 2005 à 2010 et de 2010 à 2015? 

\item Calculer les estimations de l’indice et de la population en 2 020 si l’évolution de 2015 à 2020 est identique (en pourcentage) à celle de 2010 à 2015. 
\end{enumerate}



\subsection{\textcolor{blue}{TVA\dots et fourberies !}
}Avec un taux de T.V.A. de 20\:\% , le prix T.T.C. d’un véhicule SUV est de \numprint{15000} euros en septembre 2018. 
\begin{enumerate}
\item Calculer le prix hors taxes (H.T.). 

\item Monsieur X , ministre de l’économie, propose une augmentation de la TVA de 5 points (qui passerait donc à 25 \:\% ) pour janvier 2019. Calculer le prix TTC du SUV en 2019 avec cette TVA à 25 \:\% . 


\item Un présentateur du journal de 13h, responsable du service économie s’insurge et affirme : Augmenter la TVA de 5 points, pas besoin d’avoir fait polytechnique pour comprendre que cela revient à augmenter les prix de 5 \:\% . 

\begin{enumerate}
\item Qu’en pensez-vous? 

\item Quelle est le réel pourcentage de hausse des prix.
\end{enumerate}
\end{enumerate}


\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  