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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{1\iere{ES} : feuille d'exercices de révision (1)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Développer les expressions suivantes :

\begin{enumerate}[$A(x)=~$]
\item $(3x+1)(5x+7)$

\item $(3x-5)(2x+7)$

\item $(8x-1)(2x-3)$

\item $2(5x+2)(3x-1)$

\item $8(3x-1)(7x-2)$
\end{enumerate}

\subsection{}
Trouver rapidement les racines des expressions suivantes :

\begin{enumerate}[$A(x)=~$]
\item $(x-7)(3x-2)$

\item $7(x+2)(x-2)$

\item $9(7x-1)(2x+3)$

\item $(7x-3)^2$
\end{enumerate}

\subsection{}
Résoudre rapidement (à l'aide des réponses du II) les inéquations :

\begin{enumerate}[a)]
\item $(x-7)(3x-2)\leqslant 0$

\item $7(x+2)(x-2)>0$

\item $9(7x-1)(2x+3)<0$

\item $(7x-3)^2\geqslant 0$
\end{enumerate}



\columnbreak

\subsection{}
Dans une facture hors-taxes, les deux tiers du montant net des travaux sont facturés avec un taux de TVA de 19,6\:\% et le reste à un taux de 5,5\:\%.\\
Le montant total de la facture TTC est de \numprint{1149}\euro.\\
Calculer le montant total de la TVA

\subsection{}
Quels sont les taux d'évolution correspondant à :
\begin{enumerate}[a)]
\item une hausse de 2\:\% suivie d'une hausse de 15\:\%

\item une baisse de 40\:\% suivie d'une baisse de 11\:\%

\item une hausse de 5\:\% suivie d'une baisse de 3\:\%

\item une baisse de 24\:\% suivie d'une baisse de 50\:\%
\end{enumerate}

\subsection{}
Une baisse de 20\:\% suivie dune hausse de $t\:\%$ correspondent à une baisse globale de 12\:\%.\\
Calculer $t$.

\subsection{}
Le nombre de demandeurs d'emploi a augmenté de 2\:\% au mois de décembre. Calculer le taux d'évolution en pourcentage qu'il faudrait appliquer pour que le nombre de demandeurs d'emploi  revienne à sa valeur initiale (à 0,01\:\% près).

\subsection{}
Résoudre l'inéquation $\dfrac{1}{-x^2+2x+3}\geqslant 1$

\subsection{}
Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par : \[f(x)=x^2-4x+3.\]
\begin{enumerate}
\item Trouver la forme canonique de $f(x)$.

\item Trouver la forme factorisée de $f(x)$.

\item Sans faire de calcul, répondre aux questions suivantes :
\begin{enumerate}
\item $f$ admet-elle un maximum ou un minimum sur $\mathbb{R}$ ?

\item Pour quelle valeur est-il atteint ?

\item Quelle est sa valeur ?

\item Quel est le signe de son discriminant ?

\item Quelle sont les solutions de l'équation $f(x)=0$ ?
\end{enumerate}

\end{enumerate}



\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  