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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Calcul et lecture de nombres dérivés}}\end{center}

\subsection{}
Soit $f:x\mapsto x^6$ et $g:x\mapsto \dfrac{1}{x^7}$.\\

\begin{enumerate}
\item Calculer $f'(x)$ pour tout $x\in\mathbb{R}$ et $g'(x)$ pour tout $x\in\mathbb{R}^*$.

\item En déduire les valeurs de $f'(3)$ et de $g'(5)$.
\end{enumerate}

%\subsection{}
%La fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) =\dfrac{x^3}{3}+x^2-3x-4$ est représentée dans le repère ci dessous. \\
%   Par lecture graphique, remplir le tableau pour $a=-4, -3, -1, 1$ et $2$ puis compléter le reste par le calcul.
%   \begin{center}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{10}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
%         $a$ & $-5$ & $-4$ & $-3$ & $-2$ & $-1$ & $0$ & $1$ & $2$ & $3$ \\ 
%         \hline
%         $f(a)$ & & & & & & & & & \\
%         \hline
%         $f'(a)$ & & & & & & & & & \\
%         \hline
%\end{tabularx}   \end{center}
%   \begin{center}
%      \psset{yunit=0.5}
%      \begin{pspicture}(-6,-13)(4,12)
%         \psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=1,griddots=10](0,0)(-6,-13)(4,12)
%         \psaxes[Dy=2]{->}(0,0)(-6,-12)(4,12)
%         \psplot[linecolor=red]{-5.5}{3.5}{x x mul x mul 3 div x x mul add -3 x mul add -4 add}
%         \rput(4,10){\textcolor{red}{$\mathcal{C}_f$}}
%         \psdots[linecolor=red](-4,2.7)(-3,5)(-1,-0.3)(1,-5.7)(2,-3.3) 
%         \psline[linecolor=blue]{<->}(-2.5,10.2)(-5.5,-5.2)
%         \psline[linecolor=blue]{<->}(-2,5)(-4,5)
%         \psline[linecolor=blue]{<->}(0.5,-6.3)(-2.5,5.7)
%         \psline[linecolor=blue]{<->}(2,-5.7)(0,-5.7)
%         \psline[linecolor=blue]{<->}(3.5,4.2)(0.5,-10.8)
%      \end{pspicture}
%   \end{center}     


\subsection{}

On a tracé les tangentes à la courbe $\mathscr{C}$ aux points A, B, C et D, qui ont tous quatre des coordonnées entières.
\begin{center}
\psset{xunit=1cm,yunit=0.5cm}
\begin{pspicture}(-5,-4)(12,8)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0,subticks=2,linewidth=1.5pt]{->}(0,0)(-5,-4)(12,8)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0,gridwidth=0.3pt](-5,-4)(12,8)
\psbezier[linewidth=2pt](-4,-3)(-3.5,-1)(-4,0)(-3,1)
\psbezier[linewidth=2pt](-3,1)(-2,2)(1,3)(2,3)
\psbezier[linewidth=2pt](2,3)(3,3)(3,1)(5,1)
\psbezier[linewidth=2pt](5,1)(6,1)(7,1)(8,4)
\psbezier[linewidth=2pt](8,4)(9,7)(10,5)(11,6)
\psline[linewidth=1.5pt,linecolor=red]{<->}(-4,0)(-2,2)
\psline[linewidth=1.5pt,linecolor=red]{<->}(4,1)(6,1)
\psline[linewidth=1.5pt,linecolor=red]{<->}(1,3)(3,3)
\psline[linewidth=1.5pt,linecolor=red]{<->}(7,1)(9,7)
\psdots[dotstyle=x,dotscale=2](-4,-3)(-3,1)(2,3)(5,1)(8,4)
\uput[ul](0,0){O}
\uput[d](10,5.8){$\mathscr{C}$}
\uput[u](-3,1){A}\uput[u](2,3){B}\uput[u](5,1){C}\uput[dr](8,4){D}
\end{pspicture}
\end{center}

\bigskip
Lire et justifier les valeurs de $f'(-3)$, $f'(2)$, $f'(5)$ et $f'(8)$

\subsection{}
Soit $\mathscr{C}$ la courbe représentative d'une fonction $f$.\\
On sait que $f(5)=0$, $f(-3)=\dfrac{12}{5}$ et $f(3)=-\dfrac{36}{5}$.
On trace quelques tangentes à la courbe, aux points correspondant aux données ci-dessus :

\begin{center}
\newrgbcolor{qqwuqq}{0. 0.39215686274509803 0.}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=0.3cm,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=5pt 0,linewidth=1.6pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-6.,-8.)(7.,15)
%\multips(0,-8)(0,1.0){14}{\psline[linestyle=dashed,linecap=1,dash=1.5pt 1.5pt,linewidth=0.4pt,linecolor=lightgray]{c-c}(-6.,0)(7.,0)}
%\multips(-6,0)(1.0,0){14}{\psline[linestyle=dashed,linecap=1,dash=1.5pt 1.5pt,linewidth=0.4pt,linecolor=lightgray]{c-c}(0,-8.)(0,5.)}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1.,Dy=1.,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-6.,-8.)(7.,15.)
\psplot[linewidth=1.5pt,linecolor=qqwuqq,plotpoints=200]{-6.0}{7.0}{(x-5.0)*(2.0*x+3.0)*(x+5.0)/20.0}
%\psline[linewidth=4.pt](8.3,2.44)(12.3,2.44)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-6.}{-2}{3.5*x+17.5}
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-5}{1}{-0.7*x+0.3}
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{2}{10}{1.1*x-10.5}
\psdots[dotstyle=x,dotscale=2](-5,0)(-3,7)(-3,2.4)(-1,1)(3,-7.2)(5,-5)
\psgrid[subgriddiv=2](-6.,-8.)(7.,15.)
%Tangentes :
%En -5 : y=3.5x+17.5
%En -3 : y=-0.7x+0.3
%En 3 : y=1.1x-10.5
\end{pspicture*}
\end{center}
Que valent $f'(-5)$ ? $f'(-3)$ ? $f'(3)$ ?

%\psset{xunit=1.0cm,yunit=0.3cm}
%\begin{pspicture*}(-6.,-12.)(7.,15)
%\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1.,Dy=1.,ticksize=-2pt 0,subticks=2,linewidth=2pt]{->}(0,0)(-6.,-12.)(7.,15.)
%\psgrid[subgriddiv=2](-6.,-12.)(7.,15.)
%\def\F{x 5 sub x 2 mul 3 add mul x 5 add mul 20 div}
%\psplot[linewidth=1.5pt]{-6}{7}{\F}
%\psdots[dotstyle=x,dotscale=2](-5,0)(-3,7)(-3,2.4)(-1,1)(3,-7.2)(5,-5)
%\psset{linecolor=red,linewidth=2pt, arrows=<->}
%\psplotTangent{-5}{3.5}{\F}
%\psplotTangent{-3}{2}{\F}
%\psplotTangent{3}{3}{\F}
%\end{pspicture*}
%
%\bigskip
%Que valent $f'(-5)$ ? $f'(-3)$ ? $f'(3)$ ?



\label{fin}
\end{document}  