\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
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\textwidth 19cm \textheight 25.5cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{fancy}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{1\iere{}ES : contrôle sur la dérivation}}\end{center}

\emph{On justifiera chaque réponse !}

\subsection{}
Pour une fonction $f$, on note $f'$ la fonction dérivée de $f$.\\
Pour chacune des fonctions suivantes, donner une expression de $f'(x)$ 

\begin{enumerate}
\item $f(x)=4x^3+5x^2-7x+5$ sur $\mathbb{R}$.

\medskip

\item $f(x)=\dfrac{2x+3}{5x-1}$ sur $\left]\dfrac{1}{5}~;~+\infty\right[$

\medskip

\item $f(x)=(3x+5)\sqrt{x}$ sur $]0~;~+\infty[$. (Simplifier l'expression trouvée au maximum).
\end{enumerate}


%\subsection{}
%On a représenté ci-dessous, la courbe $\mathcal{C}_f$  représentative d'une fonction $f$ définie et dérivable sur $\mathbb{R}$.
%
%\begin{pspicture}(-4,-4)(9,6)
%\psgrid[gridwidth=0.25pt,gridcolor=darkgray,subgriddiv=0,gridlabels=0](0,0)(-4,-4)(9,6)
%\psset{unit=1cm}
%\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,ticksize=-2pt 2pt]{->}(0,0)(-4,-4)(9,6)
%\psbezier[linewidth=2pt,showpoints=true](-3,-1)(-2,4)(1,2)(3,2)
%\psbezier[linewidth=2pt,showpoints=true](3,2)(5,2)(7,1)(8,-1)
%\end{pspicture}
%
%\subsection{}
%On a représenté ci-dessous, la courbe $\mathcal{C}_f$  représentative d'une fonction $f$ définie et dérivable sur $\mathbb{R}$ ainsi que les tangentes à la courbe $\mathcal{C}_f$ aux points $A$ et $B$ d'abscisses respectives $-3$ et 1. 
%
%\begin{center}
%\psset{unit=.5cm}
%\begin{pspicture}(-12,-4)(14,6)
%\newrgbcolor{bleu}{0.1 0.05 .5}
%\newrgbcolor{prune}{.6 0 .48}
%\def\pshlabel#1{\footnotesize #1}
%\def\psvlabel#1{\footnotesize #1}
%\def\f{(-7*x^2+54*x+81)/(10*x^2+54)}
%\psgrid[gridwidth=0.25pt,gridcolor=darkgray,subgriddiv=0,gridlabels=0](0,0)(-12,-4)(14,6)
%\psset{unit=1cm}
%\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,ticksize=-2pt 2pt]{->}(0,0)(-6,-2)(7,3)
%\uput[dl](0,0){\footnotesize{0}}\uput[dl](7,0){$x$} \uput[dl](0,3){$y$}
%\psplot[algebraic=true,plotpoints=400,linewidth=1.25pt, linecolor=bleu]{-6}{7}{\f}
%\psline[linewidth=1pt, linecolor=prune]{<->}(-5,-1.5)(-1,-.5)
%\psline[linewidth=1pt, linecolor=prune]{<->}(.2,2)(1.8,2)
%\uput[u](1,2){\bleu{\footnotesize{$B$}}} \uput[dr](-3,-1){\bleu{\footnotesize{$A$}}}
%\uput[l](7,0.5){\bleu{$\mathcal{C}_f$}}
%\psdots[linewidth=.5pt,linecolor=prune](-3,-1)(0,1.5)(1,2)
%\end{pspicture}
%\end{center}
%	
%\begin{enumerate}
%	\item On note $f'$ la fonction dérivée de la fonction $f$. Déterminer graphiquement $f'(1)$ et $f'(-3)$.
%	
%	\item On sait que $f'(0)=1$. Le point de coordonnées $\left(-1 ; \dfrac{1}{2}\right)$ appartient-il à la tangente à la courbe $\mathcal{C}_f$ au point d'abscisse 0 ? 
%	
% \item La proposition $f'(-2) \leqslant f'(3)$ est-elle vraie ?
%\end{enumerate}
%



\subsection{}%http://yallouz.arie.free.fr

Soit $f$ une fonction définie et dérivable sur  $\mathbb{R}$. On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$. 

On donne ci-dessous la courbe $\mathcal{C}_{f}$ représentative de la fonction $f$.
 
La tangente à la courbe $\mathcal{C}_{f}$ au point $B$ passe par le point de coordonnées $\left( 3 ; -3 \right)$. 

\begin{center}
\psset{unit=.8cm}
\begin{pspicture}(-7,-4)(8,4)
\newrgbcolor{bleu}{0.1 0.05 .5}
\newrgbcolor{prune}{.5 0 .5}
\def\pshlabel#1{\footnotesize #1}
\def\psvlabel#1{\footnotesize #1}
\def\f{(x-1)*(x+5)*(5*x-32)/(3*(x^2-x+36))}
\psgrid[gridlabels=0pt,subgriddiv=0,griddots=10](-7,-4)(8,4)
\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,ticksize=-2pt 2pt]{->}(0,0)(-7,-4)(8,4)
\uput[dl](0,0){\footnotesize{0}}\uput[dl](8,0){\footnotesize{$x$}}\uput[dl](0,4){\footnotesize{$y$}}
\psplot[algebraic=true,plotpoints=500,linewidth=1.25pt,linecolor=bleu]{-7}{8}{\f}
\psline[linewidth=1.5pt, linecolor=prune]{<->}(-1.2,3.3)(3,-3)
\psline[linewidth=1.5pt, linecolor=prune]{<->}(-2.8,3)(-1.2,3)
\psline[linewidth=1.5pt, linecolor=prune]{<->}(2.82,-2.3)(4.42,-2.3)
\psdots[dotstyle=x,linewidth=1pt, linecolor=bleu,dotscale=2](-2,3)(1,0)(5,-1.6667)(3.6225,-2.3)
\uput[ur](-7,-2){\bleu{$\mathcal{C}_f$}}
\footnotesize{\uput[u](-2,3){\bleu{$A$}}
\uput[ur](1,0){\bleu{$B$}}
\uput[d](3.62,-2.3){\bleu{$C$}}
\uput[dr](5,-1.67){\bleu{$D$}}}
\end{pspicture}
\end{center}

\begin{enumerate}
	\item À partir du graphique et des données de l'énoncé :
\begin{enumerate}
	\item Déterminer le nombre de solutions de l'équation $f'(x)=0$.
	
	\item Déterminer $f'(1)$.
\end{enumerate}

\item 
\begin{enumerate}
\item Rappeler la formule donnant l'équation de la tangente à la courbe $\mathscr{C}_f$ au point de coordonnées $(a~;~f(a))$.

\item La tangente à la courbe $\mathcal{C}_{f}$ au point $D$ d'abscisse 5 a pour équation $y=\dfrac{7}{8}x -\dfrac{145}{24}$.\\
En déduire les valeurs de $f'(5)$ puis $f(5)$.

\end{enumerate}

\item La proposition  \og $f'(0)> 1$ \fg{} est-elle vraie ou fausse ?

\item  Une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la fonction $f'$ . Déterminer laquelle.
	
	\medskip
	
	\psset{unit=0.4cm}
\begin{pspicture}(-8,-5)(7,4) 
\newrgbcolor{bleu}{0.1 0.05 .5}
\def\pshlabel#1{\tiny #1}
\def\psvlabel#1{\tiny #1}
\def\f{(x+2)*(51*x^2+79*x-1362)/2464}
\psgrid[gridwidth=0.25pt,gridcolor=darkgray,subgriddiv=0,gridlabels=0](0,0)(-8,-4)(7,4) 
\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,ticksize=-2pt 2pt,Dx=2,Dy=2]{->}(0,0)(-8,-4)(7,4) 
\uput[dl](0,0){\scriptsize{0}}
\uput[dl](7,0){\scriptsize{$x$}} \uput[dl](0,4){\scriptsize{$y$}}
\psplot[algebraic=true,plotpoints=500,linewidth=1.25pt, linecolor=bleu]{-8}{6.332}{\f}
\rput(-.5,-5){\footnotesize{Courbe $\mathcal{C}_{1}$}}
\end{pspicture}
\hfill
\psset{unit=0.4cm}
\begin{pspicture}(-4,-5)(6,4) 
\newrgbcolor{bleu}{0.1 0.05 .5}
\def\pshlabel#1{\tiny #1}
\def\psvlabel#1{\tiny #1}
\def\f{(x+2)*(400*x-1449)/1049}
\psgrid[gridwidth=0.25pt,gridcolor=darkgray,subgriddiv=0,gridlabels=0](0,0)(-4,-4)(6,4) 
\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,ticksize=-2pt 2pt,Dx=2,Dy=2]{->}(0,0)(-4,-4)(6,4) 
\uput[dl](0,0){\scriptsize{0}}
\uput[dl](6,0){\scriptsize{$x$}} \uput[dl](0,4){\scriptsize{$y$}}
\psplot[algebraic=true,plotpoints=500,linewidth=1.25pt, linecolor=bleu]{-3.477}{5.1}{\f}
\rput(1,-5){\footnotesize{Courbe $\mathcal{C}_{2}$}}
\end{pspicture}
\hfill
\psset{unit=0.4cm}
\begin{pspicture}(-8,-5)(7,4) 
\newrgbcolor{bleu}{0.1 0.05 .5}
\def\pshlabel#1{\tiny #1}
\def\psvlabel#1{\tiny #1}
\def\f{(x+2)*(5*x^3-20*x^2+745*x-2674)/(3*(x^2-x+36)^2)}
\psgrid[gridwidth=0.25pt,gridcolor=darkgray,subgriddiv=0,gridlabels=0](0,0)(-8,-4)(7,4) 
\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,ticksize=-2pt 2pt,Dx=2,Dy=2]{->}(0,0)(-8,-4)(7,4) 
\uput[dl](0,0){\scriptsize{0}}
\uput[dl](7,0){\scriptsize{$x$}} \uput[dl](0,4){\scriptsize{$y$}}
\psplot[algebraic=true,plotpoints=500,linewidth=1.25pt, linecolor=bleu]{-8}{7}{\f}
\rput(-.5,-5){\footnotesize{Courbe $\mathcal{C}_{3}$}}
\end{pspicture}
\end{enumerate}	

%\subsection{}%http://yallouz.arie.free.fr
%
%Soit $f$ une fonction définie et dérivable sur  $\mathbb{R}$. On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$. 
%
%On donne ci-dessous la courbe $\mathcal{C}_{f}$ représentant la fonction $f$.
% 
%La courbe $\mathcal{C}_{f}$ coupe l'axe des abscisses au point $A (- 2 ; 0)$ et lui est tangente au point $B$ d'abscisse 6. 
%  
%La tangente à la courbe au point $A$ passe par le point $M \left( -3 ; 3 \right)$.
%
%La courbe $\mathcal{C}_{f}$ admet une deuxième tangente parallèle à l'axe des abscisses au point $C$ d'abscisse $0$. 
% 
%\begin{center}	
%	\psset{unit=.5cm}
%	\begin{pspicture}(-8,-6)(20,10) 
%\newrgbcolor{bleu}{0.1 0.05 .5}
%\newrgbcolor{prune}{.6 0 .48}
%\newrgbcolor{grisb}{.89 .88 .96}
%\def\pshlabel#1{\footnotesize #1}
%\def\psvlabel#1{\footnotesize #1}
%\def\f{3*(x+2)*(x-6)^3/512}
%\psgrid[gridwidth=0.1pt,gridcolor=darkgray,subgriddiv=0,gridlabels=0](0,0)(-8,-6)(20,10) 
%\psset{unit=1cm}
%\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,ticksize=-2pt 2pt]{->}(0,0)(-4,-3)(10,5) 
%\uput[dl](0,0) {\footnotesize {0}}
%\uput[dl](10,0) {$x$}
%\uput[dl](0,5) {$y$}
%\psplot[algebraic=true,plotpoints=700,linewidth=1.5pt, linecolor=bleu]{-3.124}{10}{\f}
%\psline[linewidth=0.75pt, linecolor=prune,linestyle=dashed]{-}(2,0)(2,-1.5)(0,-1.5)
%\psline[linewidth=1pt, linecolor=prune]{<->}(-3,3)(-1.25,-2.25)
%\psline[linewidth=1pt, linecolor=prune]{<->}(-.75,-2.53)(0.75,-2.53)
%\uput[d](-3.5,5){\bleu{$\mathcal{C}_{f}$}}
%\uput[ur](-2,0){\bleu{$A$}}
%\uput[u](6,0){\bleu{$B$}}
%\uput[dr](0,-2.5){\bleu{$C$}}
%\uput[dr](2,-1.5){\bleu{$D$}}
%\uput[ul](-3,3){\prune{$M$}}
%\end{pspicture}
%\end{center}
%
%\`A partir du graphique et des données de l'énoncé, répondre aux questions suivantes.
%\begin{enumerate}
%	\item Dresser sans justification le tableau de variations de la fonction $f$ sur $\mathbb{R}$.
%\end{enumerate}	
%
%\begin{center}
%\emph{Les réponses aux questions suivantes devront être justifiées.}
%\end{center}
%
%\begin{enumerate}
%\setcounter{enumi}{1}
%	\item 
%\begin{enumerate}
%	\item Déterminer $f'(0)$.
%	\item Déterminer les solutions de l'équation $f'(x)=0$.
%\end{enumerate}
%\item Déterminer une équation de la tangente à la courbe $\mathcal{C}_{f}$ au point $A$. En déduire la valeur de $f'(-2)$.
%\item On donne $f'(2)= \dfrac{3}{4}$. Calculer les coordonnées du point d'intersection de la tangente à la courbe 	$\mathcal{C}_{f}$ au point $D$ avec l'axe des abscisses.
%	\item  Une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la fonction $f'$ . Déterminer laquelle.
%	\medskip
%\end{enumerate}
%
%\psset{unit=0.5cm}
%\begin{pspicture}(-3,-5)(7,4) 
%\newrgbcolor{bleu}{0.1 0.05 .5}
%\def\pshlabel#1{\tiny #1}
%\def\psvlabel#1{\tiny #1}
%\def\f{3*x^2*(6-x)/64}
%\psgrid[gridwidth=0.1pt,gridcolor=darkgray,subgriddiv=0,gridlabels=0](0,0)(-3,-4)(7,4) 
%\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,ticksize=-2pt 2pt,Dx=2,Dy=2]{->}(0,0)(-3,-4)(7,4) 
%\uput[dl](0,0){\footnotesize{0}}
%\uput[dl](7,0){\footnotesize{$x$}} \uput[dl](0,4){\footnotesize{$y$}}
%\psplot[algebraic=true,plotpoints=500,linewidth=1.25pt, linecolor=bleu]{-3}{7}{\f}
%\rput(2,-5){\footnotesize{Courbe $\mathcal{C}_{1}$}}
%\end{pspicture}
%\hfill
%\psset{unit=0.5cm}
%\begin{pspicture}(-3,-7)(9,2) 
%\newrgbcolor{bleu}{0.1 0.05 .5}
%\def\pshlabel#1{\tiny #1}
%\def\psvlabel#1{\tiny #1}
%\def\f{3*x*(x-6)^2/128}
%\psgrid[gridwidth=0.1pt,gridcolor=darkgray,subgriddiv=0,gridlabels=0](0,0)(-3,-6)(9,2) 
%\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,ticksize=-2pt 2pt,Dx=2,Dy=2]{->}(0,0)(-3,-6)(9,2) 
%\uput[dl](0,0){\footnotesize{0}}
%\uput[dl](9,0){\footnotesize{$x$}} \uput[dl](0,2){\footnotesize{$y$}}
%\psplot[algebraic=true,plotpoints=500,linewidth=1.25pt, linecolor=bleu]{-3}{9}{\f}
%\rput(3,-7){\footnotesize{Courbe $\mathcal{C}_{2}$}}
%\end{pspicture}
%\hfill
%\psset{unit=0.5cm}
%\begin{pspicture}(-4,-6)(7,3) 
%\newrgbcolor{bleu}{0.1 0.05 .5}
%\def\pshlabel#1{\tiny #1}
%\def\psvlabel#1{\tiny #1}
%\def\f{3*x^3*(6-x)/256}
%\psgrid[gridwidth=0.1pt,gridcolor=darkgray,subgriddiv=0,gridlabels=0](0,0)(-4,-5)(7,3) 
%\psaxes[labelsep=.8mm,linewidth=.75pt,ticksize=-2pt 2pt,Dx=2,Dy=2]{->}(0,0)(-4,-5)(7,3) 
%\uput[dl](0,0){\footnotesize{0}}
%\uput[dl](7,0){\footnotesize{$x$}} \uput[dl](0,3){\footnotesize{$y$}}
%\psplot[algebraic=true,plotpoints=500,linewidth=1.25pt, linecolor=bleu]{-3.54}{7}{\f}
%\rput(1.5,-6){\footnotesize{Courbe $\mathcal{C}_{3}$}}
%\end{pspicture}

%\subsection{}
%Une entreprise fabrique $x$ portes blind\'ees par jour, $x$ variant de 0 \`a 120. On estime que le coût total de fabrication, noté $C(x)$, est donné, en euros, par : $C(x)=0,001x^3-0,1x^2+95x+1500$.\\
%La recette de l'entreprise obtenue par la vente de $x$ portes, notée $R(x)$, en euros, est donnée par : $R(x)=228x$.\\
%On suppose que chaque porte est vendue.
%\begin{enumerate}
%	\item Étude de la fonction bénéfice
%\begin{enumerate}
%	\item Exprimer $B(x)$ en fonction de $x$.
%	\item Calculer $B'(x)$ pour tout $x$ de $[0\,;\,120]$.
%	\item Étudier le signe de $B'(x)$ puis dresser le tableau des variations de la fonction $B$.
%	\item À l'aide du tableau de variation et d'un tableau de valeurs donné par la calculatrice, donner les arrondis au dixi\`eme des solutions de l'équation $B(x)=0$.
%
%	En déduire le nombre de portes vendues pour que la fabrication soit rentable. Justifier votre réponse.
%	\item Pour quel nombre de portes vendues, le bénéfice est-il maximal ? Justifier votre réponse.
%\end{enumerate}
%\item Courbe représentative de la fonction $B$
%\begin{enumerate}
%	\item Dans un repère orthogonal, tracer la courbe représentative de la fonction $B$.
%	\item Vérifier graphiquement vos réponses aux questions d) et e) de la partie 1.
%\end{enumerate}
%\end{enumerate}
%
%\subsection{}
%Le but de l'exercice est de montrer que pour tout $x\in]0~;~+\infty[$, on a : $x^2+\dfrac{2}{x}\geqslant 3$.
%
%Soit $f$ la fonction définie sur $]0~;~+\infty[$ par : \[f(x)=x^2 + \dfrac{2}{x}.\] 
%
%\begin{enumerate}
%\item Calculer la dérivée de $f$.
%
%\item Montrer que, pour tout $x>0$ : $f'(x)=\dfrac{2(x-1)\left(x^2+x+1\right)}{x^2}$.
%
%\item En déduire le tableau de variations de $f$.
%
%\item Conclure.
%
%\end{enumerate}
%
%\subsection{}%http://opmaths.fr/sites/default/files/ControleDerivation1516.pdf
%On considère la fonction $f$ définie sur $[0~;~9]$ par : $f(x)=3-\sqrt{x}$.\\
% On appelle $\mathscr{C}_f$ sa courbe représentative dans un repère orthonormal.\\
% On considère un point $M$ d’abscisse $x$ appartenant à la courbe $\mathscr{C}_f$ et on construit comme l’indique la figure ci-dessous un rectangle de sommets O et M et dont les côtés sont parallèles aux axes.
%
%\begin{center}
%\psset{xunit=1cm,yunit=2cm,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=5pt 0,linewidth=1.6pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
%\begin{pspicture*}(-1.,-1.)(10.,4.)
%\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=0.5,Dy=0.5,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-1.,-1.)(10.,4.)
%\psplot{0}{9}{3-sqrt(x)}
%\psframe[fillcolor=blue!30,fillstyle=solid,opacity=.1](0,0)(2.29,1.49)
%\rput[bl](2.3303767819398695,1.582677528469953){$M$}
%\psdots[dotstyle=x](0.,0.)
%\rput[bl](0.04045858513572391,0.0992087835837897){$O$}
%\end{pspicture*}
%\end{center}
%
%On note $\mathscr{A}(x)$ l’aire de ce rectangle en fonction de $x$.
%
%\begin{enumerate}
%\item Donner l’expression de la fonction $\mathscr{A}$.
%
%\item Étudier les variations de $\mathscr{A}$.
%
%\item Déterminer la position du point $M$ afin que l’aire du rectangle soit maximale.
%
%\end{enumerate}

\newpage


\subsection{}


\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

Une entreprise fabrique chaque jour des bandes dessinées pour les enfants.\\
Ses moyens de production lui permettent d'en produire une quantité $x$ comprise entre 0 et 120 unités par jour.\\
On a représenté en annexe la fonction coût total $C$ et la fonction recette $R$, ces deux fonctions étant en euros. 

\textcolor{red}{\textbf{Partie A : Étude graphique}}
 \begin{enumerate}
  \item à l'aide du graphique, compléter le tableau ci-dessous. 
  \begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{7}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
    $x$   &0&20&40&60&100&120 \\
\hline
    $R(x)$&&&&&& \\
\hline
    $C(x)$&&&&&&\\
\hline
    Bénéfice&&&&&& \\
\hline
\end{tabularx}
  \end{center}

  \item Déterminer, graphiquement, l'ensemble des productions permettant d'obtenir un bénéfice positif.\\

  \item En expliquant votre manière de procéder, déterminer graphiquement pour quelle production le bénéfice semble maximal.
   \end{enumerate}

\textcolor{red}{\textbf{Partie B : Étude théorique}}\\

 Les graphiques de la figure ont été obtenus à l'aide des modélisations du coût et de la recette suivantes :
 \[C(x)=0,05x^2+4x+100 \quad \text{et} \quad R(x)=10x\]
 où $C$ et $R$ sont le coût total et la recette totale exprimés en euros et $x$ est la production journalière comprise entre 0 et 120 unités.
 \begin{enumerate}
  \item Vérifier que le bénéfice $B$ est donné, exprimé en euros, par $B(x)=-0,05x^2+6x-100$ où $x$ est compris entre 0 et 120 unités.
  
  \item Étudier le signe de $B(x)$ selon les valeurs de $x$ pour $x$ compris entre 0 et 120 unités.\\ Retrouve-t-on les résultats de la partie A ?
    \item Calculer $B'(x)$, la fonction dérivée de $B$, étudier son signe puis dresser le tableau des variations de la fonction $B$ en y indiquant les valeurs extrêmes.\\ Retrouve-t-on les résultats de la partie A ? 
\end{enumerate}


\end{multicols}
 
\begin{center}
\psset{xunit=0.1cm,yunit=0.0075cm}
\def\xmin{-10} \def\xmax{125} \def\ymin{-99} \def\ymax{1350}
\begin{pspicture*}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.375cm}
\psgrid[gridlabels=0pt,gridwidth=.3pt, gridcolor=black, subgridwidth=.3pt, subgridcolor=black, subgriddiv=1](0,0)(0,0)(26,28)
\psset{xunit=0.1cm,yunit=0.0075cm}
\psaxes[labels=all,labelsep=1pt, Dx=10,Dy=100]{-}(0,0)(0,0)(\xmax,\ymax)
%\uput[dl](0,0){$O$}
\uput[ul](\xmax,0){$x$}
\uput[ur](0,\ymax){$y$}

\psplot[algebraic=true]{0}{120}{0.05*x^2+4*x+100}
\uput[ul](110,1150){$y=C(x)$}
\psplot[algebraic=true]{0}{120}{10*x}
\uput[dr](110,1100){$y=R(x)$}


\end{pspicture*}

\end{center}

\label{fin}
\end{document}  