\documentclass[10pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
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\textwidth 19cm \textheight 25cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{fancy}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\section*{\textcolor{red}{NOM : \hspace{4cm}1\iere{}ES : contrôle sur les statistiques (1 heure)}}

\subsection{}
Un pisciculteur élève deux espèces de truites, \og{}Fario\fg{} et \og{}Arc-en-ciel\fg{}, dans deux bassins différents.

Afin de connaître leur masse, il effectue un prélèvement de cent truites dans chaque bassin. Les masses en grammes sont représentés par les diagrammes en boîtes ci-après.

\begin{center}
\psset{xunit=0.1cm , yunit=1cm}
\begin{pspicture*}(180,-0.8)(290.1,3.4)
\def\xmin{190} \def\xmax{280} \def\ymin{0} \def\ymax{2.6}
\psframe[linewidth=0.3pt,linecolor=gray](189.9,-0.8)(280.1,3.4)
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\psset{xunit=1cm,yunit=3.6cm}
\psgrid[griddots=25,gridlabels=0pt,gridwidth=.8pt, subgridwidth=.4pt, subgriddiv=1](0,0)(19,0)(28,2.6)
\psset{xunit=0.1cm , yunit=1cm}
\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
\psframe[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid](210,0.8)(260,1.6)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(225,0.8)(225,1.6)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(190,1.2)(210,1.2)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(260,1.2)(270,1.2)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(190,1.05)(190,1.35)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(270,1.05)(270,1.35)
\psframe[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid](230,2)(260,2.8)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(240,2)(240,2.8)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(200,2.4)(230,2.4)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(260,2.4)(280,2.4)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(200,2.25)(200,2.55)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(280,2.25)(280,2.55)
\psaxes[labels=all,labelsep=1pt,Dx=10,Ox=\xmin,Oy=\ymin]{-}(\xmin,0)(\xmin,0)(\xmax,0.1)
\uput[u](270,0){grammes}
\uput[d](240,0.8){Arc-en-ciel}
\uput[u](240,2.8){Pario}
\end{pspicture*}
\end{center}


\begin{enumerate}
\item Le pisciculteur en déduit que les trois quarts des deux espèces ont la  même masse. À quel paramètre fait-il référence ?

Expliquer son erreur et reformuler correctement cette phrase.

\item Comparer les deux diagrammes.
\end{enumerate}

\subsection{}%http://www.math93.com/images/pdf/1ES/ds_2016_2017/DS4_1ES_Bilan_Decembre_2016.pdf
%Correction : http://www.math93.com/images/pdf/1ES/ds_2016_2017/DS4_1ES_Bilan_Decembre_2016-corr.pdf
Dans tout l’exercice, les résultats seront si nécessaire arrondis au centième.

On lance 600 fois un dé cubique (à six faces), chaque face étant numérotée de 1 à 6. On note les sorties de chacune des six
faces.

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{8}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Face&1&2&3&4&5&6&Total\\
\hline
Effectifs&120&80&122&88&120&70&600\\
\hline
Effectifs cumulés croissants&120&\dots&\dots&\dots&\dots&\dots&X\\
\hline
\end{tabularx}

\end{center}
\begin{enumerate}
\item Déterminer la moyenne $\bar{x}$, la médiane, et les quartiles $Q_1$ et $Q_3$ de la série en expliquant rapidement la méthode utilisée.

\item Déterminer à l’aide de la calculatrice et sans détailler les calculs l’écart-type $\sigma$ de cette série statistique.

\item Que pensez-vous de l’affirmation suivante :
\og{}Au moins 65\:\% des valeurs de cette série statistique appartiennent à l’intervalle $\left[\bar{x}-\sigma~;~\bar{x}+\sigma\right]$\fg{}

\end{enumerate}

%Correction : http://mathparadise.pagesperso-orange.fr/premiere_es/donnees_2013/ds03_corr.pdf

\subsection{}%http://www.math93.com/images/pdf/1ES/ds_2017_2018/DS3_1ES_Stat_et_Second_Degre_2017_2018.pdf
%Correction : http://www.math93.com/images/pdf/1ES/ds_2017_2018/DS3_1ES_Stat_et_Second_Degre_2017_2018-corr.pdf


On a relevé le prix d’une même cartouche d’encre dans 350 magasins d’un enseigne de la grande distribution.

Les valeurs données sont résumées dans le tableau suivant :\\

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{8}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Prix en \euro&5,85&5,9&5,95&6&6,05&6,10&6,15\\
\hline
Nombre de magasins&27&80&98&56&52&29&8\\
\hline
Effectifs cumulés croissants&27&107&205&261&313&342&350\\
\hline
\end{tabularx}

\normalsize
Si besoin, les résultats seront arrondis au centième d’euro


\begin{enumerate}
\item Déterminer :

\begin{enumerate}
\item la moyenne,

\item la médiane

\item et les quartiles $Q_1$ et $Q_3$ de la série.
\end{enumerate}


\item Préciser l’étendue et l’écart interquartile.

\item Construire sur cette feuille le diagramme en boite (à moustaches) de cette série.

%\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}
\begin{center}
\psset{xunit=20cm , yunit=0.8cm}
\begin{pspicture*}(5.7,-0.8)(6.3,2.2)
\def\xmin{5,8} \def\xmax{6,2} \def\ymin{0} \def\ymax{1.4}
\psframe[linewidth=0.3pt,linecolor=gray](5.7,-0.8)(6.3,2.2)
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
%\psframe[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid](5.9,0.8)(6.05,1.6)
%\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(5.95,0.8)(5.95,1.6)
%\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(5.85,1.2)(5.9,1.2)
%\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(6.05,1.2)(6.15,1.2)
%\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(5.85,1.05)(5.85,1.35)
%\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(6.15,1.05)(6.15,1.35)
\psaxes[labels=all,labelsep=1pt,Dx=0.05,Ox=5.80,Oy=\ymin]{-}(\xmin,0)(\xmin,0)(\xmax,0.1)
\multido{\r=5.80+0.05}{9}{\psline[linewidth=0.5pt](\r,0)(\r,2.2)}
\end{pspicture*}
\end{center}




\item Est-il vrai qu’au moins 50\:\% des valeurs de la série sont entre $Q_1$ et $Q_3$ ?


\end{enumerate}





%\subsection{}%http://mathparadise.pagesperso-orange.fr/premiere_es/donnees_2013/ds03_enonce.pdf
%
%À Montpellier, les températures mensuelles moyennes, en °C, en 1991 et en 2008 sont données dans le tableau suivant :
%
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{13}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
%&Janv&Fév&Mars&Avril&Mai&Juin&juillet&Août&Sept&Oct&Nov&Déc\\
%\hline
%1991&8,5&8,5&12,3&11,3&13,8&18,7&22,8&24&21,4&15,8&12&8,5\\
%\hline
%2008&10,7&9,7&11&13,3&16,8&19,6&21,8&22,7&19,5&16,9&12,4&9,2\\
%\hline
%\end{tabularx}
%
%\begin{enumerate}
%\item À l’aide de la calculatrice, déterminer la moyenne et l’écart-type de la série des températures de l’année 1991 ; faire de même pour l’année 2008.
%
%\item À l’aide des valeurs trouvées à la question précédente, comparer les deux séries de températures.
%
%\end{enumerate}
%\newpage






\subsection{}%http://mathparadise.pagesperso-orange.fr/premiere_es/donnees_2013/ds03_enonce.pdf

\begin{enumerate}
\item Dans un village possédant une seule boulangerie, les habitants suspectent le boulanger de vendre des pains de 400 g trop légers.

Ils décident un jour de peser les pains achetés. Un habitant se charge de récolter les données et résume la situation par le diagramme suivant :

\psset{xunit=0.1cm , yunit=1cm}
\begin{pspicture*}(300,-0.8)(470,2.2)
\def\xmin{320} \def\xmax{460} \def\ymin{0} \def\ymax{1.4}
\psframe[linewidth=0.3pt,linecolor=gray](319.9,-0.8)(460.1,2.2)
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\psset{xunit=0.1cm,yunit=2.4cm}
\psgrid[griddots=25,gridlabels=0pt,gridwidth=.8pt, gridcolor=gray, subgridwidth=.8pt, subgridcolor=gray, subgriddiv=1](0,0)(0.157325,0)(0.226155,1.4)
\psset{xunit=0.1cm , yunit=1cm}
\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
\psframe[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid](370,0.8)(410,1.6)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(400,0.8)(400,1.6)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(340,1.2)(370,1.2)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(410,1.2)(430,1.2)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(340,1.05)(340,1.35)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(430,1.05)(430,1.35)
\psaxes[labels=all,labelsep=1pt,Dx=10,Ox=\xmin,Oy=\ymin]{-}(\xmin,0)(\xmin,0)(\xmax,0.1)
\multido{\n=320+10}{14}{\psline[linewidth=0.3pt](\n,0)(\n,2.2)}
\end{pspicture*}

A la lecture de ce diagramme, préciser si les affirmations suivantes sont vraies, fausses ou si on ne peut pas savoir en justifiant soigneusement.

\begin{enumerate}
\item La masse moyenne de ces pains est 400 g.

\item Environ la moitié de ces pains ont une masse inférieure ou égale à 400 g.

\item Les pains dont la masse est comprise entre 410 et 430 g représentent environ 25\:\% de ces pains.

\item Les services de la répression des fraudes tolèrent que 5\:\% de pains aient une masse inférieure à 360 g, alors ce boulanger est en règle.

\end{enumerate}


\item Les villageois aimeraient qu’au moins les trois quarts des pains pèsent au moins 390 g. Le vœu des villageois est-il réalisé ?


\item Au vu des résultats et compte tenu du vœu des villageois, le boulanger décide de modifier son procédé de fabrication.

Les habitants décident tout de même de renouveler leur expérience en pesant 50 pains. Pour comparer, un habitant fournit ce graphique :

%\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}
\psset{xunit=0.1cm , yunit=1cm}
\begin{pspicture*}(300,-0.8)(470,4.2)
\def\xmin{320} \def\xmax{460} \def\ymin{0} \def\ymax{2.6}
\psframe[linewidth=0.3pt,linecolor=gray](319.9,-0.8)(460.1,3.4)
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\psset{xunit=0.1cm,yunit=3.6cm}
\psgrid[griddots=25,gridlabels=0pt,gridwidth=.8pt, gridcolor=gray, subgridwidth=.8pt, subgridcolor=gray, subgriddiv=1](0,0)(0.157325,0)(0.226155,2.6)
\psset{xunit=0.1cm , yunit=1cm}
\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
\psframe[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid](370,0.8)(410,1.6)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(400,0.8)(400,1.6)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(340,1.2)(370,1.2)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(410,1.2)(430,1.2)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(340,1.05)(340,1.35)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(430,1.05)(430,1.35)
\psframe[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid](390,2)(410,2.8)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(405,2)(405,2.8)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(360,2.4)(390,2.4)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(410,2.4)(420,2.4)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(360,2.25)(360,2.55)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(420,2.25)(420,2.55)

\psaxes[labels=all,labelsep=1pt,Dx=10,Ox=\xmin,Oy=\ymin]{-}(\xmin,0)(\xmin,0)(\xmax,0.1)
\end{pspicture*}




\begin{enumerate}
\item Écrire, pour la nouvelle fabrication, deux affirmations exactes, l’une comme au l.b concernant la moitié des pains et  l’autre comme au 1.c concernant 25\:\% des pains.

\item La nouvelle fabrication peut-elle satisfaire les villageois ?

\item Le boulanger est-il maintenant, en règle avec les services de la répression des fraudes ?

\end{enumerate}
\end{enumerate}

\label{fin}
\end{document}  

\label{fin}
\end{document}  