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% pour le pied de page central
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\begin{document}
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\begin{center}\section*{\textcolor{red}{1\ieme{} ES : contrôle (équations du second degré)\\Sujet A}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Résoudre les équations suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item $3x^2-2x-8=0$
\bigskip


\item $9x^2+30x+32=0$
\bigskip


\item $7x^2=36x$
\bigskip


\item $(3x-8)^2=-2$
\bigskip


\item $\left(3x+7\right)(2x-5)=0$
\bigskip



\item $3x^2-5x-7=0$
\end{enumerate}

\columnbreak
\subsection{}

\begin{enumerate}
\item Résoudre l'équation $3x^2+5x-1=9x+3$

\item On appelle $f$ et $g$ les fonctions définies sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=3x^2+5x-1$ et $g(x)=9x+3$ et on note $\mathscr{C}_f$ et $C_g$ leurs courbes représentatives.

Quelle sont les abscisses des points d'intersection de $\mathscr{C}_f$ et de $\mathscr{C}_g$
\end{enumerate}

\subsection{}
On considère les fonctions $f:x\mapsto 3x^2-2x+2$ et $g:x\mapsto -5x^2+x+3$.

On note $\mathscr{C}_f$ et $\mathscr{C}_g$ les courbes représentatives ; elles sont représentées ci-dessous.


\begin{enumerate}
\item Indiquer (en expliquant) sur le graphique quelle courbe est $\mathscr{C}_f$ et quelle courbe est $\mathscr{C}_g$.

\item Lire les valeurs approchées des abscisses des points d'intersection de ces deux courbes.

\item Résoudre l'équation $f(x)=g(x)$.

\item Vérifier que les valeurs approchées des deux solutions trouvées correspondent aux valeurs trouvées à la question 2.
\end{enumerate}

\end{multicols}



\begin{center}
\psset{xunit=2cm,yunit=1.5cm,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=5pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-2.5,-4.)(3.5,4.)
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\psplot[linewidth=2pt,linecolor=blue,plotpoints=200]{-2.0}{3.0}{3.0*x^(2.0)-5.0*x-1.0}
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red,plotpoints=200]{-2.0}{3.0}{-5.0*x^(2.0)+x+3.0}
\uput[ur](0,0){0}
\end{pspicture*}
\end{center}



%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newpage

\setcounter{subsection}{0}

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{1\ieme{} ES : contrôle (équations du second degré)\\Sujet B}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Résoudre les équations suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item $3x^2-2x-10=0$
\bigskip


\item $9x^2+30x+32=0$
\bigskip


\item $7x^2=20x$
\bigskip


\item $(2x-7)^2=-3$
\bigskip


\item $\left(5x+7\right)(2x-3)=0$
\bigskip



\item $3x^2-6x-7=0$
\end{enumerate}

\columnbreak
\subsection{}

\begin{enumerate}
\item Résoudre l'équation $3x^2+5x-1=5x+11$

\item On appelle $f$ et $g$ les fonctions définies sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=3x^2+5x-1$ et $g(x)=5x+11$ et on note $\mathscr{C}_f$ et $C_g$ leurs courbes représentatives.

Quelle sont les abscisses des points d'intersection de $\mathscr{C}_f$ et de $\mathscr{C}_g$
\end{enumerate}

\subsection{}
On considère les fonctions $f:x\mapsto 3x^2-2x+2$ et $g:x\mapsto -5x^2+x+3$.

On note $\mathscr{C}_f$ et $\mathscr{C}_g$ les courbes représentatives ; elles sont représentées ci-dessous.


\begin{enumerate}
\item Indiquer (en expliquant) sur le graphique quelle courbe est $\mathscr{C}_f$ et quelle courbe est $\mathscr{C}_g$.

\item Lire les valeurs approchées des abscisses des points d'intersection de ces deux courbes.

\item Résoudre l'équation $f(x)=g(x)$.

\item Vérifier que les valeurs approchées des deux solutions trouvées correspondent aux valeurs trouvées à la question 2.
\end{enumerate}

\end{multicols}




\begin{center}
\psset{xunit=2cm,yunit=1.5cm,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=5pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-2.5,-4.)(3.5,4.)
\psaxes[xAxis=true,yAxis=true,Dx=1.,Dy=1.,ticksize=-2pt 0,subticks=2,linewidth=2pt]{->}(0,0)(-2.,-4.)(3.,4.)
\psgrid[subgriddiv=10,gridlabels=0,gridwidth=1pt](0,0)(-2.,-4.)(3.,4.)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=blue,plotpoints=200]{-2.0}{3.0}{3.0*x^(2.0)-5.0*x-1.0}
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\end{pspicture*}
\end{center}

\label{fin}
\end{document}  