\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{1\iere{} ES-L : contrôle (1 heure)}}\end{center}


\subsection{\textcolor{blue}{(3 points)}}
Leila a relevé le nombre de magazines publicitaires reçus par jour dans sa boîte aux lettres sur une période de deux semaines.

Elle a obtenu la série ci-dessous : 
\begin{center}
$\begin{array}{|*{14}{c|}}
\hline
5&1&3&7&5&5&4&0&1&4&6&3&2&10\\
\hline
\end{array}$
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Déterminer (en expliquant la méthode) la médiane et les quartiles de cette série.

\item Le dernier jour, Leila a en fait reçu sept magazines et non dix.

Cela entraîne-t-il des modifications sur les résultats précédents ? Si oui, lesquels ?
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{(4 points)}}
%\no 16 page 170 Nathan	
Un boulanger désire étudier la masse de ses pains de campagne. Il en chosit 24 au hasard.

\noindent Voici les masses obtenues (en g) :
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{13}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Masse (en g)&487&510&504&505&501&475&492&520&550&502&507&489\\
\hline
Masse (en g)&460&488&506&518&546&530&475&500&543&503&495&490\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}

\begin{enumerate}[a)]
\item Déterminer la médiane et le quartiles.

\item Construire le diagramme en boîte correspondant à cette série. (on pourra commencer à graduer en partant de 460)

\item Le boulanger affirme : \og{}50\:\% des masses de ces pains de campagne appartiennent à l'intervalle [489~;~510].\fg{}.

\noindent A-t-il raison ? Expliquer
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{(4 points)}}
%\no 26 page 170 Nathan
Les diagrammes en boîte ci-dessous, extraits d'un magazine, représentent les taux de fécondité en Europe et en Asie en 2013.
\begin{center}
%\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}
\psset{xunit=2.5cm , yunit=2cm}
\begin{pspicture*}(-0.1,-0.8)(7.1,3.4)
\def\xmin{0} \def\xmax{7} \def\ymin{0} \def\ymax{2.6}
\psframe[linewidth=0.3pt,linecolor=gray](-0.1,-0.8)(7.1,3.4)
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
\psframe[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid](1.8,0.8)(3.4,1.6)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(2.4,0.8)(2.4,1.6)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(1,1.2)(1.8,1.2)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(3.4,1.2)(6.6,1.2)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(1,1.05)(1,1.35)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(6.6,1.05)(6.6,1.35)
\psframe[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid](1.3,2)(1.7,2.8)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(1.4,2)(1.4,2.8)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(1.2,2.4)(1.3,2.4)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(1.7,2.4)(2,2.4)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(1.2,2.25)(1.2,2.55)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=black,linestyle=solid]{-}(2,2.25)(2,2.55)
\uput[r](0,1.2){\textbf{Asie}}
\uput[r](0,2.4){\textbf{Europe}}
\psaxes[labels=all,labelsep=1pt,Dx=1,Ox=\xmin,Oy=\ymin,subticks=5]{-}(\xmin,0)(\xmin,0)(\xmax,0.1)
\multido{\r=0+0.2}{35}{\psline[linewidth=0.5pt](\r,0)(\r,3.4)}
\end{pspicture*}
\end{center}

\begin{enumerate}[a)]
\item Pour chaque diagramme, lire une valeur approchée du minimum, du maximum, de la médiane et des quartiles.

\item Comparer ces deux séries statistiques.
\end{enumerate}



\subsection{\textcolor{blue}{(5 points)}}
{}%\no 52 page 170 Nathan
On a prélevé des échantillons de 60 pots chez deux producteurs de confiture d'abricot.

\noindent L'un de ces producteurs utilise des méthodes artisanales qui donnent des taux de sucre (en \:\%) assez hétérogènes. L'autre producteur utilise des procédés industriels qui assurent des taux de sucre (en \:\%) plus homogènes.

\bigskip
\textcolor{red}{\textbf{Série 1}}

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{14}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Taux de sucre (en \:\%)&55&56&57&58&59&60&61&62&63&64&65\\
\hline
Effectif&0&0&1&3&15&18&16&5&2&0&0\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}

\bigskip
\textcolor{red}{\textbf{Série 2}}


\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{14}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Taux de sucre (en \:\%)&55&56&57&58&59&60&61&62&63&64&65\\
\hline
Effectif&1&2&2&5&9&12&11&9&6&2&1\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}


\begin{enumerate}[a)]
\item Calculer la moyenne et l'écart-type de chaque série. Arrondir au centième.

\item Associer chaque série au producteur correspondant (justifier !).
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{(4 points)}}
Voici la répartition du nombre du buts marqués par match lors de la coupe du monde de football en 2010 :
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{8}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Nombre de buts&0&1&2&3&4&5&6&7\\
\hline
Nombre de matchs&7&17&13&14&7&5&0&1\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Calculer le nombre moyen $m$ de buts par match.

\item Rappeler une formule permettant de calculer la variance $V$.

\item Comment calcule-t-on l'écart-type $\sigma$ ? Donner sa valeur.

\item Quel est le pourcentage de matchs pour lesquels le nombre de buts est compris entre $m-\sigma$ et $m+\sigma$ ?
\end{enumerate}






\label{fin}
\end{document}