Terminale S         Bilan 3 - Compléments de dérivation, tangente, racine nième

Je connais, je sais faire . . .

su

 à revoir

 références

Le principe de la méthode de dichotomie pour déterminer un encadrement d'une solution d'une équation f(x)=k module
Déterminer le signe d'une fonction f à l'aide de la solution     de f(x) = 0 et du sens de variation de f exo bilan cours continuité, dm2 , module tangente
La définition de "f est dérivable en x0" et de "f est dérivable sur un intervalle I"
     cours
Etude de la dérivabilité en un réel  (recherche de la limite du taux de variation), étude de la dérivabilité sur un intervalle 

cours, exo bilan n°115 p.85 
Interprétation graphique du nombre dérivé f'(x0) et des cas de non dérivabilité (tangente verticale, demi tangentes) 

cours, n°22 p.80, n°80 p.83
Une équation de la tangente à la courbe de f en un point d'abscisse a, la meilleure approximation affine de f(a+h) pour h proche de 0

fiche 1S, n°22 p.80 
Les formules de dérivation de première,  le théorème de dérivation d'une fonction composée et les formules pour  un ,   u, cos(u), sin(u)

 

 

cours, n°38,42,95,97,98 p81,84

Le lien entre la dérivée et le sens de variation d'une fonction, la condition d'existence d'un extrémum.

 

 

fiche 1S

La définition de la racine nième d'un réel positif et les propriétés de la fonction racine nième (sens de variation, limite en +    ,propriétés algébriques) 

module
Utiliser les propriétés de la fonction racine nième pour simplifier l'écriture d'un nombre, pour comparer des nombres et pour résoudre des équations, calculer avec des puissances rationnelles


module
La définition, les propriétés, les expressions de la dérivée, le sens de variation et  les limites de la fonction tangente

module
Vérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielle donnée


cours, n°107 p85

Dans le livre pour vous aider:

  • racine nième: n°34, 37 page 54 (corrigés dans le livre) + n° 89 page 57 (corrigé sur le blog)
  • dérivation: - dérivabilité en un réel: n°21 page 79, n°82 page 83 (corrigés dans le livre), n°80 page 83 et 92 page 84 (corrigés sur le blog)- calcul de dérivées: n°34 page 80 - n°39,40,41 page 81 (corrigés dans le livre) - étude des variations d'une fonction: exo bilan du chapitre (n°115 page 85 fait en cours), n°112 et 113 page 85 (corrigés sur le blog).