Bonjour,

La semaine dernière nous avons achevé le cours sur l'intégration en explorant les techniques de calcul suivantes:

  • décomposition en éléments simples pour les fonctions rationnelles (3 exemples traités en cours);
  • intégration par parties;
  • changement de variable.

Enfin, nous avons vu les applications de l'intégration aux développements limités: intégration d'un développement limité d'ordre n, formule de Taylor avec reste intégral.

En parallèle, en TD, nous avons continué d'exploiter les résultats fondamentaux de ce chapitre: inégalité et égalité de la moyenne, relation de Chasles, positivité de l'intégrale, théorème fondamental de l'analyse. Nous avons également mis en oeuvre les techniques de calcul énoncées en cours: IPP, et changement de variable.

Les étudiants pourront ainsi être interrogés sur l'ensemble de ce chapitre, ainsi que sur les développements limités (comment retrouver le développement limité d'arctangente, d'arcsinus, par intégration).

Bonne semaine à toutes et à tous.

P. Fournié