Cette semaine, nous avons poursuivi le chapitre de géométrie du plan et en parallèle abordé la formule du binôme de Newton en TD. Les exemples et exercices ont traité des sujets suivants:

  • changement de base sur des exemples concrets (résolution de système)
  • trigonométrie: le premier devoir maison portait sur la trigonométrie (démonstration de formules, tangente de l'angle moitié) et nous avons en TD résolu des équations trigonométriques nécessitant de connaître, entre autre, les formules de factorisation, de la tangente de l'angle moitié.
  • vecteurs, droites: produit scalaire (formule, al kashi, identité du parallélogramme), déterminant (définition avec sinus, calcul d'aire, formule du changement de base), droites définies par colinéarité et orthogonalité (équations paramétriques et cartésiennes sur des cas concrets (ex: calcul des équations d'une hauteur d'un triangle).
  • dénombrement: formule du binôme de Newton, introduction du symbole Sigma. En dehors de cela, nous ne sommes pas revenus sur ce chapitre.

Les questions de cours des khôlles pourront porter sur la géométrie du plan (qu'est ce qu'une famille libre? donner la définition du déterminant, expliquer le lien entre aire et déterminant, formules du déterminant, du produit scalaire, conditions d'applications des formules...)

Les exercices pourront porter sur la trigonométrie (encore et toujours!), des cas simples de changement de base, des calculs de produits scalaires, de déterminants (avec ou sans coordonnées comme dans le cas d'Al Kashi). On pourra également aborder des calculs d'équations de droites passant par deux points, passant par un point parallèlement ou orthogonalement à une direction.

Bonne semaine à toutes et à tous.

P. Fournié