Bonjour,

La semaine dernière, nous avons commencé le cours sur l'intégration. On a ainsi défini l'intégrale d'une fonction continue sur un segment comme la limite de la somme de Riemann des rectangles à gauche. Puis nous avons exploré les premières propriétés de l'intégrale: linéarité, positivité, égalité et inégalité de la moyenne, inégalité triangulaire avant de terminer la semaine par l'énoncé du magnifique théorème fondamental de l'analyse ainsi que de deux de ces corollaires: existence d'une primitive pour une fonction continue, calcul pratique d'intégrale à l'aide des primitives.

Les étudiants pourront donc être interrogés sur l'ensemble de ces notions. On pourra en profiter pour revenir sur les formules de somme d'entiers et somme de carrés d'entiers pour déterminer des sommes de Riemann de fonctions affines et du second degré. On pourra également revenir sur les notions de primitives et sur les formules usuelles à connaître, dans le cadre de calculs pratiques d'intégrales. À ce stade cependant, pas de changement de variable, ni d'intégration par parties.

En outre, en TD, nous avons continué de calculer des développements limités et nous avons manipulé de manière plus approfondie les notations de landau. Les étudiants pourront donc être de nouveau interrogés sur ces techniques.

Bonne semaine à toutes et à tous.

P. Fournié