Bonjour,

La semaine dernière, nous avons commencé le cours sur les complexes. En particulier, nous avons revu les techniques simples de calcul: addition, multiplication, quotient, recherche de formes algébriques grâce au conjugué. Puis nous avons abordé la notion d'argument, de module, ainsi que les écritures exponentielles et trigonométriques (incl. la formule de Moivre). L'une des séance était consacrée aux propriétés de la fonction argument (qui transforme les produits en somme) et à ses applications pour le calcul des puissances de complexes et la résolution d'équations du type z^n = a. Nous avons également énoncé les résultats de factorisation dans C d'un polynôme du second degré à coefficients réels.

En travaux dirigés, nous avons résolu des exercices plus compliqués sur les études de fonctions et les inéquations. À ce titre, vous pouvez consulter la planche n°6 du recueil d'exercices ainsi que les corrections associées.

La semaine prochaine, les étudiants pourront donc être interrogés sur des études de fonctions ou sur le début du cours sur les complexes: calcul des trois formes d'un nombre complexe, calcul de module et d'argument d'un nombre complexe, polynômes du second degré à coefficients réels. Pour le moment, on n'interrogera pas les étudiants sur le plan complexe ni sur la résolution d'équations du second degré à coefficients complexes car ces notions ont été traitées cette semaine. Je n'ai également pas encore formellement introduit la notation U, ni U_n.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié