Bonjour,

La semaine dernière, nous avons vu en cours les fonctions de référence suivantes: trigonométriques réciproques, partie entière et nous avons également exploré les transformations de fonctions du type x -> f(ax), x -> af(x), x -> f(x-a)+b, en étudiant comment obtenir la courbe de ces fonctions à partir de la courbe de f.

En travaux dirigés, nous avons de nouveau travaillé sur les domaines de définition et de dérivabilité, sur les calculs de dérivée et sur des équations et inéquations avec les fonctions logarithme et exponentielle. Nous avons également de nouveau fait des calculs d'images par les transformations géométriques au programme: projection orthogonale, réflexion, homothétie, rotation, translation. Enfin, nous avons introduit le raisonnement par récurrence à travers quelques exemples.

La semaine prochaine, les étudiants pourront donc être interrogés sur:

  • les fonctions trigonométriques: inéquations et équations, révision sur les propriétés de base de ces fonctions qui ne sont pas encore maîtrisées par tout le monde;
  • les fonctions partie entière et trigonométriques réciproques: quelques exercices très simples d'application directe du cours;
  • les transformations géométriques: calcul d'images;
  • des résolutions d'inéquations de la forme f(x)>g(x) nécessitant d'étudier la fonction f(x)-g(x);
  • des tracés de courbes de fonctions que l'on peut déduire des fonctions de référence. Par exemple, tracer facilement x->3/(x-1)+2 ou bien x->3*racine(x+2)+1;
  • la récurrence: exercice guidé nécessitant de mettre en oeuvre un raisonnement par récurrence.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié