Bonjour,

Voici ce que nous avons traité en classe la semaine dernière et qui sera au menu des colles de la rentrée:

  • géométrie dans le plan: toujours des droites dans le triangle, du calcul d'images par les applications géométriques étudiées (réflexions, translations, homothéties, projection) dans des cas particuliers, des équations de cercle (déterminer centre et rayon depuis l'équation cartésienne et réciproquement) et un exercice portant sur les intersections d'une droite et d'un cercle
  • binôme de newton et sommes: somme des n premiers entiers prouvée en exercice de quatre manières différentes (par somme télescopique des (k+1)^2-k^2, par récurrence, par un raisonnement sur le choix de 2 parmi (n+1), par le dénombrement "géométrique"), somme des termes d'une suite géométrique, somme des termes d'une suite arithmétique.
  • fonctions: définitions de croissance, monotonie, majoration, minoration, lien avec l'injectivité, définition intuitive de la limite, de la continuité. Limites, continuité et opérations, composition de fonctions et limites. Attention, la définition de la limite avec les quantificateurs sera traitée au second semestre uniquement. Définition du nombre dérivé en tant que limite du taux d'accroissement, lien avec la tangente et les cordes. Dérivation et opérations.

Les étudiants pourront être interrogés sur la géométrie du plan, le dénombrement et le début du cours sur les fonctions.

Je leur ai aussi demandé un travail de remédiation sur le dernier DST qui était assez raté. Ils sont censés savoir refaire les exercices 2 et 3 de ce devoir. Vous trouverez le corrigé du dernier DST.

Bonnes vacances.

P. Fournié