Cette semaine, nous avons terminé le chapitre de géométrie du plan et poursuivi notre exploration de la formule du binôme de Newton en TD. Les exemples et exercices ont traité des sujets suivants:

  • calculs d'équations de droites définies de multiples manières: vecteur directeur + point, vecteur normal + point, hauteur, médiatrice, droite passant par deux points;
  • calculs d'équations cartésiennes et paramétriques de cercle (quelques exemples traités);
  • projeté orthogonal: calcul de coordonnées et de distance d'un point à une droite (multiples exemples traités);
  • translation, homothétie, rotation, réflexion: quelques exemples de calculs d'images, propriétés des images d'un couple de points par ces applications, applications réciproques de ces applications.
  • dénombrement: applications de la formule du binôme de Newton avec b=1 (par exemple, calcul de la somme des (-1)^k*(k parmi n))

Les questions de cours des khôlle pourront porter sur la géométrie du plan, la formule du binôme (qu'est ce qu'un cercle? qu'est ce qu'une rotation? une homothétie? un projeté orthogonal? lesquelles de ces applications conservent les distances? donner la formule du binôme de Newton.)

Les exercices pourront porter de manière extensive sur les équations de droites, les calculs de coordonnées d'images de points par projection orthogonale, les calculs liés aux médianes, médiatrices, hauteurs. On pourra également proposer des exercices très concrets sur les translations, homothéties, réflexions et rotations. Attention, le programme précise que les transformations géométriques sont abordées par l'exemple au premier semestre. Donc, nous avons uniquement survolés ces applications, sans nous étendre sur la théorie. On pourra également revoir des applications du déterminant, du produit scalaire, des changements de base.

Bonne semaine à toutes et à tous.

P. Fournié