Bonjour à tous,

La semaine dernière, nous avons traité les équations de cercles et de droites, à travers de nombreux exemples. Nous avons également étudié des applications du déterminant (calcul d'aire) et du produit scalaire (orthogonalité).

En TD, nous avons couvert des exercices de changement de base, un exemple de changement de repère et plusieurs exercices portant sur des équations de droites définies par orthogonalité, colinéarité. Nous avons également, à travers deux exemples complets, exploité la relation de Chasles pour simplifier des calculs de produits scalaires. Nous en avons également profité pour revoir des propriétés simples sur les triangles et rectangles.  Nous avons enfin abordé des exercices de dénombrement d'anagrammes et de mains au poker (en DM).

En question de cours, je vous propose donc:

  • les formules du produit scalaire, du déterminant et leurs applications (calcul d'aire, détermination d'orthogonalité, de colinéarité);
  • les équations de droites, de cercles, ainsi que leur exploitation comme condition nécessaire et suffisante d'appartenance;
  • la colinéarité et ses applications (déterminer si deux vecteurs forment une base, éventuellement en lien avec les résolutions de systèmes linéaires).

En exercice, on pourra par exemple aborder:

  • des calculs d'équations de droites, d'intersections de droites;
  • des calculs d'équations de cercle;
  • des calculs de changements de repère, ou de coordonnées polaires;
  • des problèmes de dénombrement d'anagrammes, de mains au poker.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié